Номер 4, страница 107 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 4. Законы сохранения в механике. Параграф 20. Импульс тела и второй закон Ньютона. Вопросы - номер 4, страница 107.

Условие.

4. Что характеризует физическая величина – импульс силы?

Решение.

4. Импульс силы — это векторная физическая величина, которая является мерой воздействия силы на тело в течение определенного промежутка времени. Основная характеристика, которую описывает импульс силы, — это изменение импульса (количества движения) тела.

Связь между импульсом силы и изменением импульса тела вытекает из второго закона Ньютона. Второй закон Ньютона в импульсной форме гласит, что изменение импульса тела равно импульсу равнодействующей всех сил, действующих на это тело. Для постоянной силы $\vec{F}$, действующей в течение промежутка времени $\Delta t$, это можно записать следующим образом.

Запишем второй закон Ньютона в классическом виде: $\vec{F} = m\vec{a}$, где $\text{m}$ — масса тела, а $\vec{a}$ — его ускорение.

Ускорение по определению — это быстрота изменения скорости, то есть: $\vec{a} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} = \frac{\vec{v} - \vec{v_0}}{\Delta t}$, где $\vec{v_0}$ и $\vec{v}$ — начальная и конечная скорости тела соответственно.

Подставив выражение для ускорения во второй закон Ньютона, получим: $\vec{F} = m \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}$.

Домножим обе части этого векторного уравнения на скалярную величину $\Delta t$: $\vec{F}\Delta t = m \Delta \vec{v}$.

Величина в левой части уравнения, равная произведению силы на время ее действия $\vec{F}\Delta t$, и есть по определению импульс силы. Величина в правой части, $m \Delta \vec{v} = m\vec{v} - m\vec{v_0} = \vec{p} - \vec{p_0} = \Delta \vec{p}$, представляет собой изменение импульса тела.

Таким образом, мы приходим к теореме об изменении импульса: $\vec{F}\Delta t = \Delta \vec{p}$.

Это равенство показывает, что импульс силы, приложенной к телу, численно равен изменению импульса этого тела. Следовательно, физическая величина "импульс силы" характеризует, насколько изменится импульс тела в результате действия этой силы за данный промежуток времени. Эта концепция особенно важна при анализе явлений, где силы действуют очень короткое время (например, удары, столкновения, взрывы), и позволяет связать начальное и конечное состояния системы, не вдаваясь в детали самого процесса взаимодействия.

Ответ: Физическая величина "импульс силы" характеризует изменение импульса (количества движения) тела в результате действия на него силы в течение определенного промежутка времени.