Номер 1, страница 118 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 4. Законы сохранения в механике. Параграф 22. Механическая работа. Мощность. Вопросы - номер 1, страница 118.

Условие.

1. При каких значениях угла $ \alpha $ механическая работа может быть положительной, отрицательной или равной нулю?

Решение.

Решение

Механическая работа $\text{A}$, совершаемая постоянной силой $\vec{F}$ при прямолинейном перемещении тела на расстояние $\text{s}$, вычисляется по формуле:

$A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$

Здесь $\text{F}$ – модуль силы, $\text{s}$ – модуль перемещения, а $\alpha$ – угол между вектором силы $\vec{F}$ и вектором перемещения $\vec{s}$. Так как модули силы и перемещения являются неотрицательными величинами ($F \ge 0$, $s \ge 0$), знак работы полностью определяется знаком $\cos(\alpha)$.

Работа может быть положительной

Работа является положительной ($A > 0$), когда косинус угла $\alpha$ положителен: $\cos(\alpha) > 0$. Это справедливо для острых углов, то есть для углов в диапазоне от $0^\circ$ включительно до $90^\circ$ не включительно. В этом случае сила (или ее составляющая) направлена в ту же сторону, что и перемещение, и способствует движению тела, увеличивая его кинетическую энергию.

Ответ: механическая работа положительна при остром угле $\alpha$ между силой и перемещением, то есть при $0^\circ \le \alpha < 90^\circ$.

Работа может быть отрицательной

Работа является отрицательной ($A < 0$), когда косинус угла $\alpha$ отрицателен: $\cos(\alpha) < 0$. Это справедливо для тупых углов, то есть для углов в диапазоне от $90^\circ$ не включительно до $180^\circ$ включительно. В этом случае сила (или ее составляющая) направлена в сторону, противоположную перемещению, и препятствует движению тела (например, работа силы трения скольжения), уменьшая его кинетическую энергию.

Ответ: механическая работа отрицательна при тупом угле $\alpha$ между силой и перемещением, то есть при $90^\circ < \alpha \le 180^\circ$.

Работа может быть равной нулю

Работа равна нулю ($A = 0$), когда косинус угла $\alpha$ равен нулю: $\cos(\alpha) = 0$. Это справедливо для прямого угла, $\alpha = 90^\circ$. В этом случае вектор силы перпендикулярен вектору перемещения. Такая сила не изменяет кинетическую энергию тела и, следовательно, не совершает работы (например, сила тяжести, действующая на спутник, движущийся по круговой орбите, или сила нормальной реакции опоры при движении тела по горизонтальной поверхности). Работа также будет равна нулю, если сила $F = 0$ или перемещение $s = 0$.

Ответ: механическая работа равна нулю при прямом угле $\alpha$ между силой и перемещением, то есть при $\alpha = 90^\circ$.