Номер 2, страница 134 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 4. Законы сохранения в механике. Параграф 25. Потенциальная энергия. Теорема о потенциальной энергии. Задания и упражнения - номер 2, страница 134.

Условие.

2. Шар массой $0,1 \text{ кг}$ неподвижно лежит на ступени лестницы (рис. 101). Чему равна потенциальная энергия шара, если за нулевой уровень принять:

а) ступень А?

б) ступень В?

Определите изменение потенциальной энергии шара при перемещении его на одну ступень вверх.

Рис. 101

Решение.

Дано:

$m = 0,1$ кг
$h_{ступ} = 0,1$ м
$g \approx 10$ Н/кг

Найти:

а) $E_{p,A}$ — ?
б) $E_{p,B}$ — ?
$\Delta E_p$ — ?

Решение:

Потенциальная энергия тела, находящегося на некоторой высоте над нулевым уровнем, вычисляется по формуле: $E_p = mgh$, где $\text{m}$ — масса тела, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота тела над выбранным нулевым уровнем.

Шар неподвижно лежит на ступени B.

а) ступень А

Если за нулевой уровень принять ступень А, то высота шара, находящегося на ступени B, будет равна высоте одной ступени: $h = h_{ступ} = 0,1$ м. Рассчитаем потенциальную энергию:

$E_{p,A} = m \cdot g \cdot h = 0,1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,1 \text{ м} = 0,1 \text{ Дж}$

Ответ: потенциальная энергия шара относительно ступени А равна 0,1 Дж.

б) ступень B

Если за нулевой уровень принять ступень B, на которой находится шар, то высота шара над нулевым уровнем будет равна нулю: $h = 0$ м. Рассчитаем потенциальную энергию:

$E_{p,B} = m \cdot g \cdot h = 0,1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0 \text{ м} = 0 \text{ Дж}$

Ответ: потенциальная энергия шара относительно ступени B равна 0 Дж.

Определите изменение потенциальной энергии шара при перемещении его на одну ступень вверх.

При перемещении шара на одну ступень вверх (со ступени B на ступень C), его высота увеличивается на величину, равную высоте одной ступени: $\Delta h = h_{ступ} = 0,1$ м.

Изменение потенциальной энергии вычисляется по формуле $\Delta E_p = mg\Delta h$. Оно не зависит от выбора нулевого уровня.

$\Delta E_p = 0,1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,1 \text{ м} = 0,1 \text{ Дж}$

Так как высота шара увеличилась, его потенциальная энергия также увеличилась.

Ответ: изменение потенциальной энергии шара составит 0,1 Дж.