Номер 1, страница 214 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Молекулярная физика. Глава 8. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа. Параграф 38. Температура и средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул. Задания и упражнения - номер 1, страница 214.

Условие.

1. В закрытом сосуде находятся молекулы идеального газа при температуре, равной 300 К. Чему равна средняя кинетическая энергия поступательного движения его молекул?

Решение.

1. Дано:
Температура идеального газа $T = 300$ К
Постоянная Больцмана $k \approx 1.38 \cdot 10^{-23}$ Дж/К

Найти:
Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул $E_k$

Решение:
Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа напрямую связана с его абсолютной температурой. Эта связь выражается формулой Больцмана:

$E_k = \frac{3}{2}kT$

где $E_k$ — средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы, $\text{k}$ — постоянная Больцмана, $\text{T}$ — абсолютная температура газа в Кельвинах.

Подставим в формулу известные значения:

$E_k = \frac{3}{2} \cdot 1.38 \cdot 10^{-23} \frac{Дж}{К} \cdot 300 \text{ К}$

$E_k = 1.5 \cdot 1.38 \cdot 10^{-23} \cdot 300 \text{ Дж}$

$E_k = 2.07 \cdot 10^{-23} \cdot 300 \text{ Дж}$

$E_k = 621 \cdot 10^{-23} \text{ Дж}$

Для удобства представим ответ в стандартном виде:

$E_k = 6.21 \cdot 10^{-21} \text{ Дж}$

Ответ: средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа равна $6.21 \cdot 10^{-21}$ Дж.