Номер 5, страница 213 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Молекулярная физика. Глава 8. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа. Параграф 38. Температура и средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул. Вопросы - номер 5, страница 213.

Условие.

5. Из какой формулы следует, что при одинаковых давлениях и температурах концентрация молекул у всех газов одна и та же?

Решение.

Решение

Утверждение о том, что при одинаковых давлениях и температурах концентрация молекул у всех газов одна и та же, следует из формулы, связывающей давление идеального газа ($\text{p}$) с концентрацией его молекул ($\text{n}$) и абсолютной температурой ($\text{T}$). Эта формула является одним из основных уравнений молекулярно-кинетической теории.

Сама формула имеет вид: $p = nkT$. Здесь $\text{k}$ — это постоянная Больцмана, фундаментальная физическая константа ($k \approx 1,38 \cdot 10^{-23}$ Дж/К).

Если выразить из этого уравнения концентрацию молекул, получим: $n = \frac{p}{kT}$.

Анализируя эту формулу, мы видим, что концентрация $\text{n}$ не зависит от индивидуальных свойств газа (таких как масса или размер молекул), а определяется только макроскопическими параметрами — давлением $\text{p}$ и температурой $\text{T}$. Поскольку $\text{k}$ является универсальной постоянной, то для любых газов при одинаковых $\text{p}$ и $\text{T}$ концентрация молекул $\text{n}$ будет одинаковой. Это утверждение также является формулировкой закона Авогадро для идеальных газов.

Ответ: $p = nkT$.