Номер 4, страница 214 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Молекулярная физика. Глава 8. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа. Параграф 38. Температура и средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул. Задания и упражнения - номер 4, страница 214.

Условие.

4. В закрытой колбе находятся молекулы идеального газа при нормальных условиях: атмосферное давление равно $10^5$ Па, температура равна 273 К. Найдите концентрацию молекул идеального газа.

Решение.

Дано:

Идеальный газ находится в закрытой колбе при нормальных условиях.

Давление газа $P = 10^5$ Па.

Температура газа $T = 273$ К.

Постоянная Больцмана $k \approx 1,38 \cdot 10^{-23}$ Дж/К.

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Концентрацию молекул идеального газа $\text{n}$.

Решение:

Для нахождения концентрации молекул идеального газа воспользуемся основным уравнением молекулярно-кинетической теории, которое связывает давление, температуру и концентрацию газа:

$P = n k T$

где $\text{P}$ — давление газа, $\text{n}$ — концентрация молекул (число молекул в единице объема), $\text{k}$ — постоянная Больцмана, $\text{T}$ — абсолютная температура.

Из этого уравнения выразим искомую величину — концентрацию $\text{n}$:

$n = \frac{P}{kT}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$n = \frac{10^5 \text{ Па}}{1,38 \cdot 10^{-23} \text{ Дж/К} \cdot 273 \text{ К}}$

Выполним вычисления:

$n \approx \frac{10^5}{376,74 \cdot 10^{-23}} \text{ м}^{-3} \approx 0,002654 \cdot 10^{28} \text{ м}^{-3}$

Представим результат в стандартном виде:

$n \approx 2,65 \cdot 10^{25} \text{ м}^{-3}$

Ответ: Концентрация молекул идеального газа составляет примерно $2,65 \cdot 10^{25} \text{ м}^{-3}$.