Номер 3, страница 217 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Молекулярная физика. Глава 8. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа. Параграф 39. Уравнение состояния идеального газа. Внутренняя энергия идеального газа. Задания и упражнения - номер 3, страница 217.

Условие.

3. Найдите внутреннюю энергию 6 моль идеального одноатомного газа при температуре, равной 80°С.

Решение.

3. Дано:

Количество вещества идеального одноатомного газа, $ν = 6$ моль

Температура газа, $t = 30$ °C

Универсальная газовая постоянная, $R \approx 8,31$ Дж/(моль·К)

Перевод в систему СИ:

Температуру необходимо перевести из градусов Цельсия в Кельвины. Абсолютная температура $\text{T}$ связана с температурой по шкале Цельсия $\text{t}$ соотношением:

$T = t + 273,15$

Для школьных расчетов часто используют приближенное значение $T = t + 273$.

$T = 30 + 273 = 303$ К

Найти:

Внутреннюю энергию газа $\text{U}$.

Решение:

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа зависит только от его температуры и количества вещества. Она вычисляется по формуле:

$U = \frac{3}{2} \nu R T$

где $\text{U}$ – внутренняя энергия, $\text{ν}$ – количество вещества, $\text{R}$ – универсальная газовая постоянная, а $\text{T}$ – абсолютная температура газа в Кельвинах.

Подставим известные значения в формулу и произведем вычисления:

$U = \frac{3}{2} \cdot 6 \text{ моль} \cdot 8,31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 303 \text{ К}$

Выполним умножение:

$U = 9 \cdot 8,31 \cdot 303 \text{ Дж}$

$U = 74,79 \cdot 303 \text{ Дж} = 22661,37 \text{ Дж}$

Полученный результат можно выразить в килоджоулях (кДж), разделив значение в джоулях на 1000:

$U = \frac{22661,37}{1000} \text{ кДж} \approx 22,66$ кДж

Округлим до одного знака после запятой:

$U \approx 22,7$ кДж

Ответ: внутренняя энергия 6 моль идеального одноатомного газа при температуре 30 °C равна $22661,37$ Дж, или приблизительно $22,7$ кДж.