Номер 3, страница 222 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Молекулярная физика. Глава 8. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа. Параграф 40. Молекулярно-кинетическая теория и газовые законы. Вопросы - номер 3, страница 222.

Условие.

3. Как можно объяснить изотермический, изобарный и изохорный процессы с точки зрения молекулярно-кинетической теории?

Решение.

С точки зрения молекулярно-кинетической теории (МКТ), макроскопические параметры газа (давление, объем, температура) определяются поведением его молекул. Температура является мерой средней кинетической энергии молекул, а давление — результатом их столкновений со стенками сосуда.

Изотермический процесс

Этот процесс протекает при постоянной температуре ($T = const$). Согласно МКТ, это означает, что средняя кинетическая энергия и, следовательно, средняя скорость хаотического движения молекул газа остаются неизменными. Давление газа на стенки сосуда создается ударами молекул и зависит от частоты этих ударов и силы (импульса), передаваемой при каждом ударе.

Поскольку температура постоянна, средняя скорость молекул не меняется, а значит, и сила отдельного удара молекулы о стенку в среднем остается той же.

При уменьшении объема сосуда ($\text{V}$) концентрация молекул ($n = N/V$) увеличивается. Это приводит к тому, что молекулы чаще сталкиваются со стенками. Увеличение частоты ударов при неизменной силе каждого из них ведет к росту общего давления ($\text{P}$). При увеличении объема, наоборот, концентрация молекул падает, они реже ударяются о стенки, и давление уменьшается. Это объясняет закон Бойля-Мариотта ($PV = const$).

Ответ: В изотермическом процессе температура и средняя скорость молекул постоянны. Изменение давления происходит из-за изменения объема: при уменьшении объема концентрация молекул растет, они чаще ударяются о стенки сосуда, что приводит к увеличению давления.

Изобарный процесс

Этот процесс протекает при постоянном давлении ($P = const$). Для поддержания постоянного давления при изменении температуры необходимо изменять объем газа.

При нагревании газа его температура ($\text{T}$) растет, а значит, увеличивается средняя кинетическая энергия и средняя скорость молекул. Это приводит к тому, что молекулы начинают ударяться о стенки сосуда сильнее и чаще. Оба этих фактора должны были бы привести к увеличению давления.

Чтобы давление осталось неизменным, газ должен расширяться, т.е. его объем ($\text{V}$) должен увеличиваться. При увеличении объема концентрация молекул ($n = N/V$) уменьшается, и они реже сталкиваются со стенками. Таким образом, увеличение силы и частоты ударов из-за роста температуры компенсируется уменьшением частоты ударов из-за расширения. Давление остается постоянным. Это объясняет закон Гей-Люссака ($V/T = const$).

Ответ: В изобарном процессе при нагревании газа увеличивается скорость движения молекул. Чтобы давление осталось постоянным, газ расширяется, уменьшая концентрацию молекул и частоту их соударений со стенками, что компенсирует эффект от увеличения скорости.

Изохорный процесс

Этот процесс происходит при постоянном объеме ($V = const$). В этом случае концентрация молекул газа ($n = N/V$) также остается постоянной.

При нагревании газа в замкнутом объеме его температура ($\text{T}$) растет, что означает увеличение средней кинетической энергии и средней скорости молекул. Так как объем не меняется, молекулы начинают двигаться быстрее в том же пространстве.

Вследствие увеличения скорости, молекулы будут чаще ударяться о стенки сосуда. Кроме того, каждый удар будет более сильным, так как изменение импульса молекулы при столкновении со стенкой будет больше. Увеличение как частоты, так и силы ударов приводит к росту суммарной силы, действующей на стенки сосуда, а следовательно, к увеличению давления ($\text{P}$). Это объясняет закон Шарля ($P/T = const$).

Ответ: В изохорном процессе объем постоянен. При нагревании газа его молекулы начинают двигаться быстрее. В результате они чаще и сильнее ударяются о стенки сосуда, что вызывает пропорциональное увеличение давления.