Номер 4, страница 351 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Лабораторные работы. 2. Измерение ускорения тела при равноускоренном прямолинейном движении - номер 4, страница 351.

Условие.

4. Найдите максимальную абсолютную погрешность $\Delta s$ измерения модуля перемещения каретки, используя таблицу 2 (с. 22). Результат вычисления запишите в таблицу.

Решение.

Для определения максимальной абсолютной погрешности измерения модуля перемещения каретки $ \Delta s $, необходимо проанализировать процесс измерения. Поскольку модуль перемещения $ s $ обычно находят как разность конечной $ x_2 $ и начальной $ x_1 $ координат ($ s = |x_2 - x_1| $), погрешность $ \Delta s $ будет складываться из погрешностей измерения координат.

Дано:

Поскольку данные из таблицы 2 (с. 22) отсутствуют, приведем общее решение.Пусть $ c $ — цена деления шкалы измерительного прибора (например, линейки), с помощью которого измерялись начальная и конечная координаты каретки.

Найти:

$ \Delta s $ — максимальная абсолютная погрешность измерения модуля перемещения.

Решение:

Модуль перемещения $ s $ является результатом косвенного измерения, так как вычисляется по формуле $ s = x_2 - x_1 $. Координаты $ x_1 $ и $ x_2 $ являются результатами прямых измерений.

Абсолютная погрешность прямого измерения, проводимого с помощью прибора со шкалой, как правило, принимается равной половине цены деления этой шкалы. Таким образом, погрешность определения каждой координаты ($ x_1 $ и $ x_2 $) составляет:

$ \Delta x = \frac{c}{2} $

Максимальная абсолютная погрешность для величины, получаемой путем сложения или вычитания, равна сумме абсолютных погрешностей слагаемых. В нашем случае:

$ \Delta s = \Delta x_1 + \Delta x_2 $

Так как для измерения обеих координат используется один и тот же прибор, то $ \Delta x_1 = \Delta x_2 = \Delta x = \frac{c}{2} $.

Подставим погрешности измерения координат в формулу для $ \Delta s $:

$ \Delta s = \frac{c}{2} + \frac{c}{2} = c $

Следовательно, максимальная абсолютная погрешность измерения модуля перемещения каретки равна цене деления измерительной шкалы.

Например, если измерения проводились с помощью линейки с миллиметровыми делениями, то цена деления $ c = 1 $ мм. Тогда абсолютная погрешность будет равна $ \Delta s = 1 $ мм или $ 0.001 $ м.

Ответ: Максимальная абсолютная погрешность измерения модуля перемещения $ \Delta s $ равна цене деления $ c $ шкалы измерительного прибора: $ \Delta s = c $. Для получения числового ответа необходимо знать цену деления прибора, который использовался в эксперименте.