Номер 5, страница 76 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

5. Почему для запуска космических кораблей используются многоступенчатые ракеты?

5. Почему для запуска космических кораблей используются многоступенчатые ракеты?

Для вывода космического корабля на орбиту Земли или отправки его в межпланетное пространство ракете необходимо сообщить огромную скорость. Например, для выхода на низкую околоземную орбиту требуется скорость около 7.9 км/с (первая космическая скорость). Достижение таких скоростей с помощью одноступенчатой ракеты является чрезвычайно сложной, а на текущем технологическом уровне — практически невыполнимой задачей. Причина этого фундаментально описывается уравнением Циолковского.

Формула Циолковского, являющаяся основой ракетодинамики, связывает максимальное изменение скорости ракеты ($ \Delta v $) с эффективной скоростью истечения газов ($ v_e $) и отношением начальной массы ракеты ($ m_0 $) к ее конечной массе ($ m_f $):

$ \Delta v = v_e \cdot \ln{\frac{m_0}{m_f}} $

В этой формуле $ \Delta v $ — это приращение скорости ракеты; $ v_e $ — эффективная скорость истечения газов из сопла, которая зависит от типа топлива и конструкции двигателя; $ \ln $ — натуральный логарифм; $ m_0 $ — начальная масса ракеты, включающая конструкцию, топливо и полезную нагрузку; $ m_f $ — конечная масса ракеты после полного расхода топлива, то есть масса конструкции и полезной нагрузки.

Из формулы видно, что для увеличения итоговой скорости $ \Delta v $ нужно либо увеличивать скорость истечения газов $ v_e $ (что технологически ограничено), либо увеличивать отношение масс $ m_0/m_f $, известное как число Циолковского. Чтобы достичь первой космической скорости, одноступенчатая ракета должна иметь огромное отношение масс. Это означает, что масса топлива должна составлять подавляющую долю от общей массы ракеты (например, 95% и более), а масса самой конструкции, двигателей и полезной нагрузки — очень малую. Построить достаточно прочную и при этом сверхлегкую конструкцию для хранения такого количества топлива практически невозможно. Масса пустых баков и двигателей становится «мертвым грузом», который ракета вынуждена разгонять на всем протяжении полета, бесполезно расходуя энергию.

Использование многоступенчатых ракет элегантно решает эту проблему. Ракета состоит из нескольких частей (ступеней), каждая из которых имеет свой двигатель и запас топлива. Процесс полета выглядит следующим образом: сначала работает первая, самая большая и мощная ступень, разгоняя всю конструкцию. Когда ее топливо заканчивается, ступень отделяется. В этот момент ракета избавляется от значительной "мертвой" массы — массы пустых топливных баков и двигателя первой ступени. Сразу после этого включается двигатель второй ступени, который начинает разгонять уже гораздо более легкую конструкцию, состоящую из оставшихся ступеней и полезной нагрузки. Этот процесс может повторяться несколько раз.

Каждая ступень добавляет свою долю $ \Delta v $ к общей скорости. Отбрасывая отработавшие ступени, ракета эффективно избавляется от «мертвого груза», что значительно увеличивает итоговое отношение масс $ m_0/m_f $ для верхних ступеней и позволяет в сумме достичь необходимой орбитальной скорости.

Таким образом, многоступенчатая схема позволяет, во-первых, эффективно увеличивать скорость, преодолевая ограничения, накладываемые формулой Циолковского для одноступенчатых систем, и, во-вторых, выводить на орбиту значительно более тяжелую полезную нагрузку по сравнению с гипотетической одноступенчатой ракетой той же стартовой массы.

Ответ: Многоступенчатые ракеты используются для запуска космических кораблей, потому что это наиболее эффективный способ достичь высоких скоростей (например, первой космической скорости), необходимых для выхода на орбиту. Принцип многоступенчатости позволяет ракете избавляться от массы отработавших ступеней (пустых баков и двигателей) в процессе полета. Это кардинально улучшает соотношение масс для последующих ступеней, как следует из формулы Циолковского, и позволяет в итоге развить скорость, недостижимую для одноступенчатой ракеты при современном уровне технологий.