Номер 1, страница 78 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

1. Что называют моментом импульса?

1. Что называют моментом импульса?

Момент импульса (также известный как угловой момент, кинетический момент или орбитальный момент) — это физическая величина, характеризующая количество вращательного движения тела или системы тел. Это векторная величина, являющаяся аналогом импульса (количества движения) для вращательного движения. Ее значение зависит от массы тела, его скорости и распределения массы относительно оси вращения.

Определение для материальной точки:
Моментом импульса $\vec{L}$ материальной точки относительно некоторого неподвижного начала отсчета (точки О) называется векторное произведение радиус-вектора $\vec{r}$, проведенного из точки О к материальной точке, на вектор ее импульса $\vec{p}$:
$ \vec{L} = [\vec{r} \times \vec{p}] $
Здесь $\vec{p} = m\vec{v}$ — импульс материальной точки (где $\text{m}$ — масса, а $\vec{v}$ — ее линейная скорость).
Как результат векторного произведения, вектор момента импульса $\vec{L}$ перпендикулярен плоскости, образованной векторами $\vec{r}$ и $\vec{p}$. Его направление определяется по правилу правой руки (или правилу буравчика).
Модуль (величина) момента импульса вычисляется по формуле:
$ L = r \cdot p \cdot \sin\alpha = mvr \sin\alpha $
где $\alpha$ — угол между векторами $\vec{r}$ и $\vec{p}$.

Определение для твердого тела:
Для твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси с угловой скоростью $\omega$, момент импульса относительно этой оси равен произведению момента инерции тела $\text{I}$ относительно этой же оси на его угловую скорость:
$ L = I \omega $
В общем случае, для произвольного вращения, связь между вектором момента импульса $\vec{L}$ и вектором угловой скорости $\vec{\omega}$ описывается через тензор инерции. Однако, если ось вращения совпадает с одной из главных осей инерции тела, то векторы $\vec{L}$ и $\vec{\omega}$ сонаправлены, и формула принимает простой векторный вид:
$ \vec{L} = I \vec{\omega} $

Закон сохранения и единицы измерения:
Момент импульса подчиняется закону сохранения: в замкнутой системе (т.е. при отсутствии внешних моментов сил) полный момент импульса системы остается постоянным.
В Международной системе единиц (СИ) момент импульса измеряется в килограмм-метр в квадрате на секунду ($кг \cdot м^2/с$) или, что то же самое, в джоуль-секундах ($Дж \cdot с$).

Ответ: Моментом импульса (или угловым моментом) называют физическую векторную величину, которая является мерой вращательного движения тела или системы тел. Для материальной точки момент импульса $\vec{L}$ относительно некоторого центра определяется как векторное произведение ее радиус-вектора $\vec{r}$ на вектор ее импульса $\vec{p}$: $\vec{L} = [\vec{r} \times \vec{p}]$. Для твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, его момент импульса равен произведению момента инерции тела $\text{I}$ относительно этой оси на его угловую скорость $\omega$: $L = I \omega$.