Номер 3, страница 78 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

3. При каких условиях момент импульса тела остаётся неизменным?

3. Основное уравнение динамики вращательного движения связывает изменение момента импульса тела $ \vec{L} $ с суммарным моментом внешних сил $ \vec{M}_{внеш} $, действующих на тело: $ \frac{d\vec{L}}{dt} = \vec{M}_{внеш} $. Из этого уравнения следует, что момент импульса $ \vec{L} $ остается неизменным (константой) во времени, то есть $ \frac{d\vec{L}}{dt} = 0 $, только в том случае, когда векторная сумма моментов всех внешних сил, приложенных к телу (или системе тел), равна нулю: $ \vec{M}_{внеш} = 0 $. Это условие является законом сохранения момента импульса. Он выполняется для замкнутой системы, то есть системы, на которую не действуют внешние моменты сил или их суммарный момент равен нулю.

Ответ: Момент импульса тела или системы тел остается неизменным, если суммарный момент внешних сил, действующих на это тело или систему, равен нулю.

4. Да, могут. Внутренние силы в системе тел не могут изменить ее полный момент импульса $\text{L}$, так как по третьему закону Ньютона они возникают парами, и моменты этих сил относительно любой оси взаимно компенсируются. Таким образом, для системы, на которую не действуют внешние моменты сил, момент импульса сохраняется: $ L = I \omega = \text{const} $, где $\text{I}$ - момент инерции системы, а $ \omega $ - ее угловая скорость. Однако внутренние силы могут изменять взаимное расположение частей системы, что приводит к изменению момента инерции $\text{I}$. Например, фигурист, вращаясь на льду, может прижать руки к телу (за счет внутренних мышечных сил). Это уменьшит его момент инерции $\text{I}$. Поскольку произведение $ I \omega $ должно оставаться постоянным (в пренебрежении трением о лед), уменьшение момента инерции $\text{I}$ приведет к увеличению угловой скорости $ \omega $. И наоборот, расставляя руки в стороны, фигурист увеличивает свой момент инерции и замедляет вращение.

Ответ: Да, внутренние силы могут изменить угловую скорость вращения тела (или системы тел), изменяя его момент инерции, при этом полный момент импульса системы остается неизменным.