Номер 19.1, страница 116 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

19.1. Сколько молекул кислорода содержится в воздухе массой 1 г?

19.1. Дано:

Масса воздуха, $m_{воздуха} = 1 \text{ г}$

Для решения задачи также потребуются справочные данные:

Массовая доля кислорода в воздухе, $\omega(O_2) \approx 23\%$ (или 0.23). Это стандартное значение, которое может незначительно варьироваться.

Молярная масса кислорода ($O_2$), $M(O_2) = 32 \text{ г/моль}$.

Постоянная Авогадро, $N_A = 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$.

$m_{воздуха} = 1 \text{ г} = 1 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$
$M(O_2) = 32 \text{ г/моль} = 32 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}$

Найти:

Число молекул кислорода $N(O_2)$.

Решение:

1. Первым шагом найдем массу кислорода $m(O_2)$, которая содержится в заданной массе воздуха. Зная, что массовая доля кислорода в воздухе составляет примерно 23%, мы можем вычислить его массу по формуле:

$m(O_2) = m_{воздуха} \cdot \omega(O_2)$

Подставим числовые значения:

$m(O_2) = 1 \text{ г} \cdot 0.23 = 0.23 \text{ г}$

2. Далее, зная массу кислорода, определим его количество вещества (число молей) $\nu(O_2)$. Количество вещества вычисляется как отношение массы вещества к его молярной массе:

$\nu(O_2) = \frac{m(O_2)}{M(O_2)}$

Подставим значения массы и молярной массы кислорода:

$\nu(O_2) = \frac{0.23 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} \approx 0.0071875 \text{ моль}$

3. Наконец, зная количество вещества, мы можем найти число молекул $N(O_2)$. Число молекул в данном количестве вещества равно произведению количества вещества на постоянную Авогадро $N_A$:

$N(O_2) = \nu(O_2) \cdot N_A$

Выполним вычисление:

$N(O_2) \approx 0.0071875 \text{ моль} \cdot 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 0.04328 \cdot 10^{23} \text{ молекул}$

Запишем полученный результат в стандартном виде, округлив до трех значащих цифр:

$N(O_2) \approx 4.33 \cdot 10^{21} \text{ молекул}$

Ответ: в 1 г воздуха содержится примерно $4.33 \cdot 10^{21}$ молекул кислорода.