Номер 19.4, страница 116 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

19.4. Какое количество вещества попадает на экран телевизора за 1 с, если сила тока в электронном луче $10^{-4}$ А? Заряд одного электрона равен $1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл.

Дано:

Время, $t = 1$ с

Сила тока, $I = 10^{-4}$ А

Заряд одного электрона, $e = 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл

Постоянная Авогадро, $N_A \approx 6,022 \cdot 10^{23}$ моль$^{-1}$ (справочное значение)

Найти:

Количество вещества, $\nu$

Решение:

Вещество, попадающее на экран, представляет собой поток электронов. Чтобы найти количество вещества, необходимо сначала определить число электронов, а затем использовать постоянную Авогадро.

1. Найдем общий заряд ($\text{q}$), который переносится электронным лучом за время $\text{t}$. Сила тока по определению — это заряд, проходящий за единицу времени:

$I = \frac{q}{t}$

Отсюда общий заряд равен:

$q = I \cdot t$

Подставим значения:

$q = 10^{-4} \text{ А} \cdot 1 \text{ с} = 10^{-4}$ Кл

2. Общий заряд создается $\text{N}$ электронами, каждый из которых несет заряд $\text{e}$. Следовательно:

$q = N \cdot e$

Из этого соотношения можно найти число электронов $\text{N}$:

$N = \frac{q}{e} = \frac{I \cdot t}{e}$

Подставим числовые значения:

$N = \frac{10^{-4} \text{ Кл}}{1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}} = 0,625 \cdot 10^{15}$ электронов

3. Количество вещества $\nu$ (в молях) определяется как отношение числа частиц $\text{N}$ к постоянной Авогадро $N_A$:

$\nu = \frac{N}{N_A}$

Подставим найденное число электронов и значение постоянной Авогадро:

$\nu = \frac{0,625 \cdot 10^{15}}{6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 0,10378 \cdot 10^{-8}$ моль

Представим результат в стандартном виде:

$\nu \approx 1,04 \cdot 10^{-9}$ моль

Ответ: количество вещества, попадающего на экран телевизора за 1 с, составляет примерно $1,04 \cdot 10^{-9}$ моль.