Номер 19.2, страница 116 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

19.2. Сколько атомов водорода содержится в воде массой 100 г?

19.2. Дано:

Масса воды $m = 100$ г.

Справочные данные:

Постоянная Авогадро $N_A \approx 6.02 \times 10^{23}$ моль$^{-1}$.

Молярная масса водорода $M(H) \approx 1$ г/моль.

Молярная масса кислорода $M(O) \approx 16$ г/моль.

Перевод в СИ:

$m = 0.1$ кг.

$M(H) \approx 1 \times 10^{-3}$ кг/моль.

$M(O) \approx 16 \times 10^{-3}$ кг/моль.

Найти:

Число атомов водорода $N_H$.

Решение:

Чтобы найти число атомов водорода, сначала найдем число молекул воды в заданной массе, а затем, зная, что в каждой молекуле воды содержится два атома водорода, найдем искомое число атомов.

1. Вычислим молярную массу воды (H₂O). Она равна сумме молярных масс двух атомов водорода и одного атома кислорода:

$M(H_2O) = 2 \cdot M(H) + M(O) = 2 \cdot 1 \text{ г/моль} + 16 \text{ г/моль} = 18 \text{ г/моль}$.

В системе СИ: $M(H_2O) = 18 \times 10^{-3}$ кг/моль.

2. Найдем количество вещества (число молей) $\nu$ воды в массе $m=100$ г по формуле:

$\nu = \frac{m}{M(H_2O)}$

$\nu = \frac{100 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = \frac{50}{9}$ моль $\approx 5.56$ моль.

3. Рассчитаем число молекул воды $N(H_2O)$, используя количество вещества и постоянную Авогадро $N_A$:

$N(H_2O) = \nu \cdot N_A$

$N(H_2O) = \frac{100}{18} \text{ моль} \cdot 6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 3.34 \times 10^{24}$ молекул.

4. В каждой молекуле воды H₂O содержится два атома водорода. Следовательно, общее число атомов водорода $N_H$ будет вдвое больше числа молекул воды:

$N_H = 2 \cdot N(H_2O)$

Подставляя общую формулу, получаем:

$N_H = 2 \cdot \frac{m}{M(H_2O)} \cdot N_A$

Подставим числовые значения:

$N_H = 2 \cdot \frac{100 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} \cdot 6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} = \frac{100}{9} \cdot 6.02 \times 10^{23} \approx 6.69 \times 10^{24}$ атомов.

Ответ: в 100 г воды содержится примерно $6.69 \times 10^{24}$ атомов водорода.