Номер 1, страница 299 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

ЕГЭ

1. На рисунке показана зависимость силы тока в проводнике от времени. Какой заряд прошёл по проводнику за 8 с?

1) 16 Кл

2) 14 Кл

3) 12 Кл

4) 6 Кл

Дано:

График зависимости силы тока от времени $I(t)$.

Интервал времени $t = 8$ с.

Все данные на графике и в условии задачи представлены в единицах СИ (Амперы, секунды).

Найти:

Заряд $\text{q}$, прошедший по проводнику.

Решение:

Заряд, прошедший через поперечное сечение проводника, можно найти как площадь фигуры под графиком зависимости силы тока от времени $I(t)$. В данном случае, нам необходимо вычислить площадь фигуры под графиком на интервале времени от $t=0$ до $t=8$ с.

Фигура под графиком представляет собой трапецию, площадь которой можно вычислить, разбив её на более простые фигуры: прямоугольник (на интервале от 0 до 6 с) и прямоугольный треугольник (на интервале от 6 до 8 с).

1. Вычислим заряд $q_1$, прошедший на интервале времени от $t_1 = 0$ с до $t_2 = 6$ с. На этом участке сила тока постоянна и равна $I = 2$ А. Заряд $q_1$ равен площади прямоугольника:

$q_1 = I \cdot (t_2 - t_1) = 2 \, \text{А} \cdot (6 \, \text{с} - 0 \, \text{с}) = 12 \, \text{Кл}$

2. Вычислим заряд $q_2$, прошедший на интервале времени от $t_2 = 6$ с до $t_3 = 8$ с. На этом участке сила тока линейно уменьшается от $I = 2$ А до $\text{0}$ А. Заряд $q_2$ равен площади прямоугольного треугольника:

$q_2 = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} = \frac{1}{2} \cdot (t_3 - t_2) \cdot I = \frac{1}{2} \cdot (8 \, \text{с} - 6 \, \text{с}) \cdot 2 \, \text{А} = \frac{1}{2} \cdot 2 \, \text{с} \cdot 2 \, \text{А} = 2 \, \text{Кл}$

3. Общий заряд $\text{q}$, прошедший по проводнику за 8 секунд, равен сумме зарядов, прошедших на каждом из участков:

$q = q_1 + q_2 = 12 \, \text{Кл} + 2 \, \text{Кл} = 14 \, \text{Кл}$

Ответ:

14 Кл.