Номер 3, страница 300 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

3. Лампочка с вольфрамовой нитью соединена последовательно с источником тока и реостатом. При движении ползунка реостата лампочка горит всё ярче и ярче. При этом сила тока через нить

1) растёт наряду с её сопротивлением

2) растёт, а её сопротивление уменьшается

3) падает наряду с её сопротивлением

4) падает, а её сопротивление растёт

Решение:

В условии задачи сказано, что лампочка горит всё ярче и ярче. Яркость свечения лампы накаливания напрямую зависит от электрической мощности, выделяемой на её нити. Мощность $\text{P}$ связана с силой тока $\text{I}$ и сопротивлением нити $R_{л}$ формулой $P = I^2 R_{л}$. Увеличение яркости означает, что мощность, выделяемая на нити, растёт.

Для увеличения мощности необходимо, чтобы сила тока $\text{I}$ в цепи возросла. Лампочка, реостат и источник тока соединены последовательно. Согласно закону Ома для полной цепи, сила тока $\text{I}$ определяется как $I = \frac{\mathcal{E}}{R_{общ}}$, где $\mathcal{E}$ — ЭДС источника, а $R_{общ}$ — общее сопротивление цепи. Общее сопротивление равно сумме сопротивлений лампы и реостата: $R_{общ} = R_{л} + R_{р}$. Чтобы увеличить силу тока $\text{I}$ (при постоянной ЭДС $\mathcal{E}$), необходимо уменьшить общее сопротивление цепи $R_{общ}$. Это достигается путем уменьшения сопротивления реостата $R_{р}$ при движении его ползунка. Таким образом, сила тока через нить лампочки растёт.

Далее проанализируем сопротивление $R_{л}$ вольфрамовой нити. Сопротивление металлических проводников зависит от их температуры. Для вольфрама, как и для большинства металлов, эта зависимость является прямой: с ростом температуры сопротивление увеличивается. Это можно описать формулой $R = R_0(1 + \alpha \Delta t)$, где $\alpha$ — положительный температурный коэффициент сопротивления. Когда сила тока $\text{I}$ в нити возрастает, по закону Джоуля-Ленца на ней выделяется большее количество теплоты в единицу времени. Это приводит к росту температуры нити. Следовательно, её сопротивление $R_{л}$ также растёт.

Таким образом, в рассматриваемом процессе сила тока через нить накала растёт, что приводит к росту её температуры и, как следствие, к росту её сопротивления.

Следовательно, верным является утверждение:

1) растёт наряду с её сопротивлением

Ответ: 1