Номер 4, страница 128 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Механика. 4. Законы сохранения. Параграф 28. Работа силы. Задачи - номер 4, страница 128.

Условие.

4. Упряжка собак, протащив сани по горизонтальному пути длиной 10 км, совершает работу 980 кДж. Считая коэффициент трения равным 0,02, найдите массу саней.

Решение.

Дано:

$S = 10$ км

$A = 980$ кДж

$\mu = 0,02$

$g \approx 9,8$ Н/кг

Переведем значения в систему СИ:
$S = 10 \cdot 1000 = 10000$ м
$A = 980 \cdot 1000 = 980000$ Дж

Найти:

$m$ - ?

Решение:

Работа $A$, совершаемая упряжкой собак, определяется как произведение силы тяги $F$ на пройденное расстояние $S$:

$A = F \cdot S$

Так как сани движутся по горизонтальному пути, сила тяги $F$ упряжки собак направлена на преодоление силы трения скольжения $F_{тр}$. Будем считать движение равномерным, тогда сила тяги равна по модулю силе трения:

$F = F_{тр}$

Сила трения скольжения вычисляется по формуле:

$F_{тр} = \mu \cdot N$

где $\mu$ – коэффициент трения, а $N$ – сила нормальной реакции опоры. Для тела, движущегося по горизонтальной поверхности, сила нормальной реакции опоры равна силе тяжести $F_{т}$:

$N = F_{т} = m \cdot g$

где $m$ – масса саней, а $g$ – ускорение свободного падения.

Подставим выражение для силы нормальной реакции в формулу силы трения:

$F_{тр} = \mu \cdot m \cdot g$

Теперь подставим это выражение в формулу для работы:

$A = (\mu \cdot m \cdot g) \cdot S$

Из этой формулы выразим массу саней $m$:

$m = \frac{A}{\mu \cdot g \cdot S}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$m = \frac{980000 \, Дж}{0,02 \cdot 9,8 \, Н/кг \cdot 10000 \, м} = \frac{980000}{1960} = 500 \, кг$

Ответ: масса саней равна 500 кг.