Номер 2, страница 128 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Механика. 4. Законы сохранения. Параграф 28. Работа силы. Задачи - номер 2, страница 128.

Условие.

2. Деревянный контейнер массой $m = 200 \text{ кг}$ равномерно передвинули по деревянному полу на расстояние $l = 5 \text{ м}$. Найдите работу, совершённую при таком перемещении. Коэффициент трения скольжения $\mu = 0,5$.

Решение.

Дано:

Масса контейнера, $m = 200$ кг

Расстояние, $l = 5$ м

Коэффициент трения скольжения, $\mu = 0.5$

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ Н/кг

Найти:

Работу, $A$ - ?

Решение:

Работа, совершаемая постоянной силой, вычисляется по формуле:

$A = F \cdot l \cdot \cos(\alpha)$

где $F$ – приложенная сила, $l$ – перемещение, $\alpha$ – угол между вектором силы и вектором перемещения. Так как контейнер передвигают по горизонтальной поверхности, приложенная сила направлена по направлению движения, следовательно, $\alpha = 0$, и $\cos(0) = 1$. Тогда формула для работы упрощается:

$A = F \cdot l$

Согласно условию, контейнер движется равномерно. Это означает, что его ускорение равно нулю ($a=0$). По второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна нулю. В горизонтальном направлении на контейнер действуют две силы: приложенная сила $F$ и сила трения скольжения $F_{тр}$, направленная в противоположную сторону. Таким образом, эти силы уравновешивают друг друга:

$F = F_{тр}$

Сила трения скольжения определяется формулой:

$F_{тр} = \mu \cdot N$

где $\mu$ – коэффициент трения скольжения, $N$ – сила нормальной реакции опоры. В вертикальном направлении на контейнер действуют сила тяжести $F_g = m \cdot g$ и сила нормальной реакции опоры $N$. Так как в вертикальном направлении движения нет, эти силы также уравновешены:

$N = F_g = m \cdot g$

Подставим выражение для $N$ в формулу для силы трения:

$F_{тр} = \mu \cdot m \cdot g$

Так как $F = F_{тр}$, то приложенная сила равна:

$F = \mu \cdot m \cdot g$

Теперь можно вычислить работу, подставив выражение для силы $F$ в формулу для работы:

$A = (\mu \cdot m \cdot g) \cdot l$

Произведем вычисления:

$A = 0.5 \cdot 200 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ Н/кг} \cdot 5 \text{ м} = 100 \cdot 9.8 \cdot 5 \text{ Дж} = 980 \cdot 5 \text{ Дж} = 4900$ Дж

Работу можно также выразить в килоджоулях: $4900 \text{ Дж} = 4.9$ кДж.

Ответ: работа, совершённая при перемещении контейнера, равна 4900 Дж или 4.9 кДж.