Номер 4, страница 128 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 28. Работа силы. 4. Законы сохранения. Механика - номер 4, страница 128.

Условие.

4. В каком случае штангист совершает большую работу: при подъёме штанги массой 100 кг на высоту 2 м или при подъёме штанги массой 120 кг на высоту 1,5 м?

Решение.

Дано

Случай 1:

Масса штанги $m_1 = 100$ кг

Высота подъема $h_1 = 2$ м

Случай 2:

Масса штанги $m_2 = 120$ кг

Высота подъема $h_2 = 1,5$ м

Ускорение свободного падения $g \approx 9,8$ м/с²

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Сравнить работу, совершенную в первом случае ($A_1$), с работой, совершенной во втором случае ($A_2$), и определить, в каком случае работа больше.

Решение

Механическая работа, совершаемая силой при перемещении тела, вычисляется по формуле $A = F \cdot h$, где $A$ — работа, $F$ — приложенная сила, а $h$ — высота, на которую перемещается тело под действием этой силы.

При равномерном подъеме штанги штангист прикладывает силу, равную по модулю силе тяжести, действующей на штангу. Сила тяжести находится по формуле $F = m \cdot g$, где $m$ — масса штанги, а $g$ — ускорение свободного падения.

Подставив выражение для силы в формулу работы, получаем итоговую формулу для расчета работы при подъеме тела: $A = m \cdot g \cdot h$.

Рассчитаем работу для каждого случая, используя эту формулу.

1. Расчет работы в первом случае ($A_1$)

Подставим данные для первого случая: $m_1 = 100$ кг, $h_1 = 2$ м.

$A_1 = m_1 \cdot g \cdot h_1 = 100 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 2 \text{ м} = 1960 \text{ Дж}$

2. Расчет работы во втором случае ($A_2$)

Подставим данные для второго случая: $m_2 = 120$ кг, $h_2 = 1,5$ м.

$A_2 = m_2 \cdot g \cdot h_2 = 120 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 1,5 \text{ м} = 1764 \text{ Дж}$

Сравнение результатов

Сравним полученные значения работы: $A_1 = 1960 \text{ Дж}$ и $A_2 = 1764 \text{ Дж}$.

Так как $1960 \text{ Дж} > 1764 \text{ Дж}$, то $A_1 > A_2$.

Следовательно, в первом случае штангист совершает большую работу.

Ответ: большую работу штангист совершает при подъёме штанги массой 100 кг на высоту 2 м.