Номер 5, страница 128 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Механика. 4. Законы сохранения. Параграф 28. Работа силы. Задачи - номер 5, страница 128.

Условие.

5. Найдите массу груза, если для его подъёма на высоту 20 м подъёмник совершает работу 9,8 кДж.

Решение.

Дано:

Высота подъема, $h = 20$ м

Совершенная работа, $A = 9.8$ кДж

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

$A = 9.8 \text{ кДж} = 9.8 \cdot 1000 \text{ Дж} = 9800 \text{ Дж}$

Найти:

Массу груза, $m$

Решение:

Работа, совершаемая при подъеме тела, определяется по формуле:

$A = F \cdot h$

где $A$ – это работа, $F$ – сила, прикладываемая для подъема, а $h$ – высота подъема.

Для равномерного подъема груза необходимо приложить силу, равную по модулю силе тяжести, действующей на груз. Сила тяжести вычисляется как:

$F = m \cdot g$

где $m$ – масса груза, а $g$ – ускорение свободного падения (примем $g \approx 9.8$ Н/кг).

Объединим две формулы, подставив выражение для силы в формулу работы:

$A = m \cdot g \cdot h$

Из этой формулы выразим массу груза $m$:

$m = \frac{A}{g \cdot h}$

Теперь подставим известные значения в полученную формулу и произведем расчет:

$m = \frac{9800 \text{ Дж}}{9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 20 \text{ м}} = \frac{9800}{196} \text{ кг} = 50 \text{ кг}$

Ответ: масса груза составляет 50 кг.