Номер 4, страница 140 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 32. Мощность. 4. Законы сохранения. Механика - номер 4, страница 140.

Условие.

4. Почему при увеличении скорости автомобиля требуется меньшая сила тяги для её поддержания?

Решение.

4. Почему при увеличении скорости автомобиля требуется меньшая сила тяги для её поддержания?

Утверждение, вынесенное в вопрос, является физически неверным. В действительности, для поддержания более высокой постоянной скорости автомобиля требуется большая, а не меньшая сила тяги. Рассмотрим, почему это так.

Для того чтобы автомобиль двигался с постоянной скоростью (то есть равномерно и прямолинейно), согласно первому закону Ньютона, равнодействующая всех приложенных к нему сил должна быть равна нулю. Это означает, что сила тяги двигателя $F_{тяги}$ должна полностью уравновешивать суммарную силу сопротивления движению $F_{сопр}$:

$F_{тяги} = F_{сопр}$

Сила сопротивления $F_{сопр}$ складывается в основном из двух компонентов: силы сопротивления качению $F_{кач}$ и силы аэродинамического сопротивления (сопротивления воздуха) $F_{возд}$.

$F_{сопр} = F_{кач} + F_{возд}$

1. Сила сопротивления качению $F_{кач}$ возникает из-за деформации шин и дороги. Для конкретного автомобиля на ровной дороге она почти не зависит от скорости и может считаться примерно постоянной величиной.

2. Сила аэродинамического сопротивления $F_{возд}$ возникает из-за того, что автомобилю приходится "проталкивать" перед собой массу воздуха. Эта сила очень сильно зависит от скорости автомобиля $v$ и описывается формулой:

$F_{возд} = \frac{1}{2} C_x \rho S v^2$

где $C_x$ – коэффициент аэродинамического сопротивления (зависит от формы кузова), $\rho$ – плотность воздуха, $S$ – площадь лобовой проекции автомобиля.

Как видно из формулы, сила сопротивления воздуха растет пропорционально квадрату скорости ($v^2$). Это означает, что при увеличении скорости в 2 раза сопротивление воздуха увеличится в 4 раза, а при увеличении в 3 раза – в 9 раз. На скоростях выше 60-80 км/ч именно аэродинамическое сопротивление становится основной силой, препятствующей движению.

Следовательно, с ростом скорости автомобиля общая сила сопротивления $F_{сопр}$ значительно возрастает. Чтобы поддерживать эту новую, более высокую, постоянную скорость, двигатель должен создавать correspondingly большую силу тяги $F_{тяги}$ для компенсации возросшего сопротивления.

Ответ: Утверждение в вопросе неверно. При увеличении скорости автомобиля для её поддержания требуется большая сила тяги, так как сила сопротивления (в основном аэродинамического) значительно возрастает с увеличением скорости, причём пропорционально квадрату скорости.