Номер 3, страница 140 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Механика. 4. Законы сохранения. Параграф 32. Мощность. Вопросы - номер 3, страница 140.

Условие.

3. К каким величинам относится мощность — скалярным или векторным?

Решение.

3. Решение

Мощность является скалярной величиной.

Физические величины делятся на скалярные и векторные. Скалярные величины, такие как масса, время, температура или энергия, полностью характеризуются только своим числовым значением. Векторные величины, например сила, скорость или ускорение, кроме числового значения (модуля) имеют еще и направление в пространстве.

Мощность ($P$) — это физическая величина, равная скорости совершения работы. Средняя мощность определяется как отношение работы ($A$) к промежутку времени ($t$), за который эта работа была совершена:

$P = \frac{A}{t}$

В этой формуле работа ($A$) является скалярной величиной (она равна скалярному произведению вектора силы на вектор перемещения). Время ($t$) также является скаляром. Поскольку мощность определяется через отношение двух скалярных величин, она сама является скалярной величиной.

Это справедливо и для мгновенной мощности, которая может быть найдена как скалярное произведение вектора силы ($\vec{F}$), приложенной к телу, на вектор мгновенной скорости ($\vec{v}$) этого тела:

$P = \vec{F} \cdot \vec{v} = Fv \cos\alpha$

где $\alpha$ — это угол между векторами силы и скорости. Результатом скалярного произведения двух векторов всегда является скаляр (число), а не вектор. Таким образом, мощность не имеет направления в пространстве, а характеризуется только величиной, и следовательно, является скалярной величиной.

Ответ: Мощность относится к скалярным величинам.