Номер 2, страница 141 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Механика. 4. Законы сохранения. Параграф 32. Мощность. Задачи - номер 2, страница 141.

Условие.

2. Вентиляторный ремень автомобиля, движущийся со скоростью 40 м/мин, натянут с силой 30 Н. Определите мощность, передаваемую ремнём.

Решение.

Дано:

Скорость движения ремня, $v = 40$ м/мин

Сила натяжения ремня, $F = 30$ Н

Перевод в систему СИ:

Скорость $v$ необходимо перевести из метров в минуту (м/мин) в метры в секунду (м/с), так как секунда является основной единицей времени в СИ. В одной минуте 60 секунд.

$v = 40 \frac{м}{мин} = \frac{40 \ м}{60 \ с} = \frac{2}{3} \ м/с$

Сила $F$ уже дана в единицах СИ (Ньютонах).

Найти:

Мощность, передаваемую ремнём, $P$.

Решение:

Механическая мощность $P$ — это физическая величина, равная отношению работы $A$, совершаемой силой, к промежутку времени $t$, за который эта работа совершена.

Формула мощности: $P = \frac{A}{t}$

Работа, в свою очередь, вычисляется как произведение силы на перемещение: $A = F \cdot s$, где $s$ — это путь, пройденный точкой приложения силы.

Подставим выражение для работы в формулу мощности:

$P = \frac{F \cdot s}{t}$

Так как скорость равномерного движения $v$ определяется как отношение пути ко времени ($v = \frac{s}{t}$), мы можем выразить мощность через силу и скорость:

$P = F \cdot v$

Подставим значения из условия задачи в систему СИ в полученную формулу:

$P = 30 \ Н \cdot \frac{2}{3} \ м/с = 20 \ Н \cdot м/с = 20 \ Вт$

Ответ: мощность, передаваемая ремнём, равна 20 Вт.