Номер 1, страница 146 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 33. Закон сохранения механической энергии. 4. Законы сохранения. Механика - номер 1, страница 146.

Условие.

1. Из чего складывается полная механическая энергия системы? Сформулируйте закон изменения механической энергии.

Решение.

Полная механическая энергия системы ($E$) — это скалярная физическая величина, равная сумме кинетической энергии ($E_k$) всех тел, входящих в систему, и их потенциальной энергии ($E_p$), обусловленной их взаимным расположением и взаимодействием.

Кинетическая энергия — это энергия движения. Для тела массой $m$, движущегося со скоростью $v$, она вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

Потенциальная энергия — это энергия взаимодействия. Например, потенциальная энергия тела массой $m$, поднятого на высоту $h$ в поле тяготения, равна $E_p = mgh$, а потенциальная энергия пружины жесткостью $k$, деформированной на величину $x$, составляет $E_p = \frac{kx^2}{2}$.

Таким образом, полная механическая энергия системы определяется как:

$E = E_k + E_p$

Закон изменения механической энергии (также известный как теорема об изменении полной механической энергии) формулируется следующим образом: изменение полной механической энергии системы ($\Delta E$) равно сумме работ всех неконсервативных сил ($A_{н.к.}$), действующих внутри системы (например, сил трения), и всех внешних сил ($A_{внеш}$), приложенных к телам системы.

Математически этот закон выражается формулой:

$\Delta E = A_{н.к.} + A_{внеш}$

где $\Delta E = E_2 - E_1$ – изменение полной механической энергии системы при переходе из начального состояния 1 в конечное состояние 2.

Частным случаем этого закона является закон сохранения механической энергии. Если система является замкнутой (работа внешних сил равна нулю, $A_{внеш} = 0$) и в ней действуют только консервативные (потенциальные) силы (работа неконсервативных сил равна нулю, $A_{н.к.} = 0$), то полная механическая энергия системы сохраняется, то есть $\Delta E = 0$, или $E = \text{const}$.

Ответ: Полная механическая энергия системы складывается из суммы её кинетической энергии (энергии движения) и потенциальной энергии (энергии взаимодействия), $E = E_k + E_p$. Закон изменения механической энергии гласит, что изменение полной механической энергии системы равно сумме работ всех неконсервативных внутренних сил и всех внешних сил, действующих на систему, $\Delta E = A_{н.к.} + A_{внеш}$.