Номер 1, страница 146 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Механика. 4. Законы сохранения. Параграф 33. Закон сохранения механической энергии. Задачи - номер 1, страница 146.

Условие.

1. Найдите максимальную высоту, на которую поднимется камень, брошенный вертикально вверх со скоростью $v_0 = 20 \text{ м/с}$.

Решение.

1. Дано:

Начальная скорость камня, $v_0 = 20$ м/с.

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с².

Конечная скорость на максимальной высоте, $v = 0$ м/с.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Максимальную высоту подъема, $h_{max}$ - ?

Решение:

Для нахождения максимальной высоты подъема тела, брошенного вертикально вверх, можно использовать формулу, связывающую высоту, начальную и конечную скорости, и ускорение, без учета времени. Движение камня вверх является равнозамедленным, где ускорение равно ускорению свободного падения $g$, направленному в противоположную сторону движения (вниз). Поэтому $a = -g$.

Формула для высоты имеет вид:

$h = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

В точке максимального подъема ($h = h_{max}$) скорость камня становится равной нулю ($v = 0$). Подставим известные значения в формулу:

$h_{max} = \frac{0^2 - v_0^2}{2(-g)} = \frac{-v_0^2}{-2g} = \frac{v_0^2}{2g}$

Теперь выполним расчет, подставив числовые значения:

$h_{max} = \frac{(20 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{400 \text{ м}^2/\text{с}^2}{20 \text{ м/с}^2} = 20 \text{ м}$

Ответ: максимальная высота, на которую поднимется камень, равна 20 м.