Номер 4, страница 146 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 33. Закон сохранения механической энергии. 4. Законы сохранения. Механика - номер 4, страница 146.
№4 (с. 146)
Условие. №4 (с. 146)
скриншот условия

4. Авиалайнер летит на высоте $9,2 \text{ км}$ со скоростью $1080 \text{ км/ч}$. Принимая, что нуль отсчёта потенциальной энергии находится на поверхности Земли, найдите, какую часть от полной механической энергии составляют соответственно кинетическая и потенциальная энергии.
Решение. №4 (с. 146)
Дано:
Высота полета авиалайнера $h = 9,2$ км
Скорость полета авиалайнера $v = 1080$ км/ч
Ускорение свободного падения $g \approx 9,8$ м/с²
Переведем данные в систему СИ:
$h = 9,2 \text{ км} = 9,2 \times 1000 \text{ м} = 9200 \text{ м}$
$v = 1080 \text{ км/ч} = 1080 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 300 \text{ м/с}$
Найти:
Какую часть от полной механической энергии составляют соответственно кинетическая энергия ($\frac{E_k}{E}$) и потенциальная энергия ($\frac{E_p}{E}$).
Решение:
Полная механическая энергия авиалайнера $E$ является суммой его кинетической энергии $E_k$ и потенциальной энергии $E_p$. По условию, нулевой уровень потенциальной энергии находится на поверхности Земли.
$E = E_k + E_p$
Кинетическая энергия тела массой $m$, движущегося со скоростью $v$, определяется по формуле:
$E_k = \frac{mv^2}{2}$
Потенциальная энергия тела массой $m$, поднятого на высоту $h$ над нулевым уровнем, определяется по формуле:
$E_p = mgh$
Следовательно, полная механическая энергия равна:
$E = \frac{mv^2}{2} + mgh$
Найдем долю кинетической энергии в полной механической энергии. Для этого разделим кинетическую энергию на полную:
$\frac{E_k}{E} = \frac{\frac{mv^2}{2}}{\frac{mv^2}{2} + mgh} = \frac{\frac{v^2}{2}}{\frac{v^2}{2} + gh}$
Аналогично найдем долю потенциальной энергии:
$\frac{E_p}{E} = \frac{mgh}{\frac{mv^2}{2} + mgh} = \frac{gh}{\frac{v^2}{2} + gh}$
Как видно из полученных формул, искомые доли не зависят от массы $m$ авиалайнера. Подставим числовые значения в единицах СИ:
Удельная кинетическая энергия (на единицу массы):
$\frac{E_k}{m} = \frac{v^2}{2} = \frac{(300 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{90000}{2} \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2} = 45000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$
Удельная потенциальная энергия (на единицу массы):
$\frac{E_p}{m} = gh = 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \times 9200 \text{ м} = 90160 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2} = 90160 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$
Теперь рассчитаем искомые доли:
Доля кинетической энергии:
$\frac{E_k}{E} = \frac{45000}{45000 + 90160} = \frac{45000}{135160} \approx 0,333$
Доля потенциальной энергии:
$\frac{E_p}{E} = \frac{90160}{45000 + 90160} = \frac{90160}{135160} \approx 0,667$
Для проверки можно сложить полученные доли: $0,333 + 0,667 = 1,000$.
Ответ: кинетическая энергия составляет примерно 0,333 (или 33,3%) от полной механической энергии, а потенциальная энергия – примерно 0,667 (или 66,7%) от полной механической энергии.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 146 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №4 (с. 146), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.