Номер 1, страница 151 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 34. Абсолютно неупругое и абсолютно упругое столкновения. 4. Законы сохранения. Механика - номер 1, страница 151.

Условие.

1. Какой удар является абсолютно неупругим? Приведите примеры такого удара.

Решение.

1. Абсолютно неупругим ударом называется столкновение двух или более тел, в результате которого они объединяются и продолжают движение как единое целое. Ключевой особенностью такого удара является то, что после взаимодействия тела движутся с одинаковой конечной скоростью.

При абсолютно неупругом ударе, как и при любом другом столкновении в замкнутой системе, выполняется закон сохранения импульса. Однако закон сохранения механической энергии не выполняется. Часть первоначальной кинетической энергии системы ($E_{k_{до}}$) переходит во внутреннюю энергию ($Q$), то есть на нагревание тел и их необратимую деформацию. Потеря кинетической энергии при абсолютно неупругом ударе является максимально возможной для столкновения при заданных начальных импульсах.

Закон сохранения импульса для двух тел массами $m_1$ и $m_2$ с начальными скоростями $\vec{v_1}$ и $\vec{v_2}$ соответственно, которые после столкновения движутся вместе со скоростью $\vec{u}$, можно записать в векторном виде:
$m_1\vec{v_1} + m_2\vec{v_2} = (m_1 + m_2)\vec{u}$

Соотношение для энергий системы до и после удара выглядит следующим образом:
$E_{k_{до}} = E_{k_{после}} + Q$
$ \frac{m_1v_1^2}{2} + \frac{m_2v_2^2}{2} = \frac{(m_1+m_2)u^2}{2} + Q $
Поскольку $Q > 0$, то кинетическая энергия системы уменьшается: $E_{k_{до}} > E_{k_{после}}$.

Примеры абсолютно неупругого удара:
- Столкновение двух пластилиновых шариков, которые слипаются после удара.
- Попадание пули в деревянный брусок или мешок с песком, после которого пуля застревает в нём.
- Сцепка железнодорожных вагонов при их соединении.
- Падение метеорита на поверхность Земли.
- Попадание стрелы в мишень, в которой она застревает.

Ответ: Абсолютно неупругий удар — это столкновение, в результате которого тела объединяются и движутся дальше как одно целое с общей скоростью. При этом выполняется закон сохранения импульса, но часть механической энергии переходит во внутреннюю. Примеры: столкновение пластилиновых шаров, сцепка вагонов, застревание пули в теле.