Номер 2, страница 151 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Физика, 10 класс Учебник, автор: Касьянов Валерий Алексеевич, издательство Просвещение, Москва, 2021, белого цвета

Авторы: Касьянов В. А.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2021 - 2025

Уровень обучения: углублённый

Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены

ISBN: 978-5-09-103621-3

Популярные ГДЗ в 10 классе

Задачи. Параграф 34. Абсолютно неупругое и абсолютно упругое столкновения. 4. Законы сохранения. Механика - номер 2, страница 151.

№2 (с. 151)
Условие. №2 (с. 151)
скриншот условия
Физика, 10 класс Учебник, автор: Касьянов Валерий Алексеевич, издательство Просвещение, Москва, 2021, белого цвета, страница 151, номер 2, Условие

2. Во сколько раз скорость, приобретаемая при ударе двух одинаковых шаров неподвижным шаром, больше при упругом ударе, чем при неупругом?

Решение. №2 (с. 151)

Дано:

$m_1$, $m_2$ — массы первого и второго шара

$m_1 = m_2 = m$

$v_1$ — начальная скорость первого шара

$v_2 = 0$ — начальная скорость второго шара (покоится)

$v'_{2,упр}$ — скорость второго шара после упругого удара

$v'_{2,неупр}$ — скорость второго шара после неупругого удара

Найти:

$\frac{v'_{2,упр}}{v'_{2,неупр}}$

Решение:

Для решения задачи рассмотрим два типа столкновений: абсолютно упругий и абсолютно неупругий удар.

1. Абсолютно упругий удар

При абсолютно упругом ударе выполняются закон сохранения импульса и закон сохранения кинетической энергии.

Закон сохранения импульса в векторной форме: $m_1 \vec{v_1} + m_2 \vec{v_2} = m_1 \vec{v'_1} + m_2 \vec{v'_2}$.

В проекции на ось, совпадающую с направлением начальной скорости первого шара, и с учётом $m_1 = m_2 = m$ и $v_2 = 0$:

$m v_1 = m v'_1 + m v'_{2,упр}$

$v_1 = v'_1 + v'_{2,упр}$ (1)

Закон сохранения кинетической энергии:

$\frac{m_1 v_1^2}{2} + \frac{m_2 v_2^2}{2} = \frac{m_1 (v'_1)^2}{2} + \frac{m_2 (v'_{2,упр})^2}{2}$

С учётом условий задачи:

$\frac{m v_1^2}{2} = \frac{m (v'_1)^2}{2} + \frac{m (v'_{2,упр})^2}{2}$

$v_1^2 = (v'_1)^2 + (v'_{2,упр})^2$ (2)

Решим систему уравнений (1) и (2). Из уравнения (1) выразим $v'_1 = v_1 - v'_{2,упр}$ и подставим в уравнение (2):

$v_1^2 = (v_1 - v'_{2,упр})^2 + (v'_{2,упр})^2$

$v_1^2 = v_1^2 - 2v_1 v'_{2,упр} + (v'_{2,упр})^2 + (v'_{2,упр})^2$

$0 = -2v_1 v'_{2,упр} + 2(v'_{2,упр})^2$

$2v'_{2,упр}(v'_{2,упр} - v_1) = 0$

Получаем два решения: $v'_{2,упр} = 0$ (шары не столкнулись) и $v'_{2,упр} = v_1$. Физический смысл имеет второе решение.

Таким образом, при упругом ударе неподвижный шар приобретает скорость, равную начальной скорости налетающего шара:

$v'_{2,упр} = v_1$

2. Абсолютно неупругий удар

При абсолютно неупругом ударе шары слипаются и движутся дальше как единое целое с общей скоростью $V$. При этом выполняется только закон сохранения импульса.

$m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2)V$

Подставляя данные задачи:

$m v_1 + 0 = (m + m)V$

$m v_1 = 2m V$

Отсюда находим общую скорость шаров после удара:

$V = \frac{m v_1}{2m} = \frac{v_1}{2}$

Скорость, которую приобретает второй шар, равна этой общей скорости:

$v'_{2,неупр} = V = \frac{v_1}{2}$

3. Нахождение отношения скоростей

Теперь найдем, во сколько раз скорость второго шара при упругом ударе больше, чем при неупругом:

$\frac{v'_{2,упр}}{v'_{2,неупр}} = \frac{v_1}{\frac{v_1}{2}} = 2$

Ответ: Скорость, приобретаемая неподвижным шаром, при упругом ударе в 2 раза больше, чем при неупругом.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 151 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №2 (с. 151), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.