Номер 2, страница 151 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 34. Абсолютно неупругое и абсолютно упругое столкновения. 4. Законы сохранения. Механика - номер 2, страница 151.
№2 (с. 151)
Условие. №2 (с. 151)
скриншот условия

2. Во сколько раз скорость, приобретаемая при ударе двух одинаковых шаров неподвижным шаром, больше при упругом ударе, чем при неупругом?
Решение. №2 (с. 151)
Дано:
$m_1$, $m_2$ — массы первого и второго шара
$m_1 = m_2 = m$
$v_1$ — начальная скорость первого шара
$v_2 = 0$ — начальная скорость второго шара (покоится)
$v'_{2,упр}$ — скорость второго шара после упругого удара
$v'_{2,неупр}$ — скорость второго шара после неупругого удара
Найти:
$\frac{v'_{2,упр}}{v'_{2,неупр}}$
Решение:
Для решения задачи рассмотрим два типа столкновений: абсолютно упругий и абсолютно неупругий удар.
1. Абсолютно упругий удар
При абсолютно упругом ударе выполняются закон сохранения импульса и закон сохранения кинетической энергии.
Закон сохранения импульса в векторной форме: $m_1 \vec{v_1} + m_2 \vec{v_2} = m_1 \vec{v'_1} + m_2 \vec{v'_2}$.
В проекции на ось, совпадающую с направлением начальной скорости первого шара, и с учётом $m_1 = m_2 = m$ и $v_2 = 0$:
$m v_1 = m v'_1 + m v'_{2,упр}$
$v_1 = v'_1 + v'_{2,упр}$ (1)
Закон сохранения кинетической энергии:
$\frac{m_1 v_1^2}{2} + \frac{m_2 v_2^2}{2} = \frac{m_1 (v'_1)^2}{2} + \frac{m_2 (v'_{2,упр})^2}{2}$
С учётом условий задачи:
$\frac{m v_1^2}{2} = \frac{m (v'_1)^2}{2} + \frac{m (v'_{2,упр})^2}{2}$
$v_1^2 = (v'_1)^2 + (v'_{2,упр})^2$ (2)
Решим систему уравнений (1) и (2). Из уравнения (1) выразим $v'_1 = v_1 - v'_{2,упр}$ и подставим в уравнение (2):
$v_1^2 = (v_1 - v'_{2,упр})^2 + (v'_{2,упр})^2$
$v_1^2 = v_1^2 - 2v_1 v'_{2,упр} + (v'_{2,упр})^2 + (v'_{2,упр})^2$
$0 = -2v_1 v'_{2,упр} + 2(v'_{2,упр})^2$
$2v'_{2,упр}(v'_{2,упр} - v_1) = 0$
Получаем два решения: $v'_{2,упр} = 0$ (шары не столкнулись) и $v'_{2,упр} = v_1$. Физический смысл имеет второе решение.
Таким образом, при упругом ударе неподвижный шар приобретает скорость, равную начальной скорости налетающего шара:
$v'_{2,упр} = v_1$
2. Абсолютно неупругий удар
При абсолютно неупругом ударе шары слипаются и движутся дальше как единое целое с общей скоростью $V$. При этом выполняется только закон сохранения импульса.
$m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2)V$
Подставляя данные задачи:
$m v_1 + 0 = (m + m)V$
$m v_1 = 2m V$
Отсюда находим общую скорость шаров после удара:
$V = \frac{m v_1}{2m} = \frac{v_1}{2}$
Скорость, которую приобретает второй шар, равна этой общей скорости:
$v'_{2,неупр} = V = \frac{v_1}{2}$
3. Нахождение отношения скоростей
Теперь найдем, во сколько раз скорость второго шара при упругом ударе больше, чем при неупругом:
$\frac{v'_{2,упр}}{v'_{2,неупр}} = \frac{v_1}{\frac{v_1}{2}} = 2$
Ответ: Скорость, приобретаемая неподвижным шаром, при упругом ударе в 2 раза больше, чем при неупругом.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 151 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №2 (с. 151), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.