Номер 3, страница 146 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 33. Закон сохранения механической энергии. 4. Законы сохранения. Механика - номер 3, страница 146.

Условие.

3. При каких условиях полная механическая энергия системы сохраняется?

Решение.

2. Главным отличительным признаком консервативной системы тел является то, что работа, совершаемая силами, действующими между телами системы, не зависит от траектории движения этих тел, а определяется только их начальным и конечным положениями. Иначе говоря, работа по перемещению тела из точки 1 в точку 2 будет одинаковой для любого пути между этими точками.

Это свойство эквивалентно тому, что работа консервативных сил по любому замкнутому пути (когда начальная и конечная точки совпадают) всегда равна нулю:
$ \oint \vec{F}_{конс} \cdot d\vec{l} = 0 $

Силы, обладающие таким свойством, называются консервативными. Примерами таких сил являются сила тяжести и сила упругости. Для консервативных сил можно ввести понятие потенциальной энергии $E_p$, и их работа равна изменению потенциальной энергии системы, взятому с противоположным знаком:
$ A_{конс} = -\Delta E_p = E_{p1} - E_{p2} $

Следствием этого признака является закон сохранения механической энергии в таких системах.

Ответ: Главный отличительный признак консервативной системы тел – это независимость работы внутренних сил от формы траектории тел, ее зависимость только от начального и конечного положений тел в системе.

3. Полная механическая энергия системы тел, равная сумме ее кинетической ($E_k$) и потенциальной ($E_p$) энергий, сохраняется (остается постоянной), если работа всех внешних сил и всех внутренних неконсервативных (диссипативных) сил равна нулю.

Более подробно, должны выполняться следующие условия:
1. Работа внешних сил, действующих на систему, должна быть равна нулю ($A_{внешн} = 0$). Это условие выполняется, если система замкнутая (изолированная), то есть внешние силы отсутствуют или их равнодействующая равна нулю.
2. Работа всех внутренних неконсервативных сил должна быть равна нулю ($A_{неконс} = 0$). К неконсервативным силам относятся, например, силы трения и силы сопротивления среды. Их работа приводит к превращению механической энергии в другие виды, например, в тепловую.

При выполнении этих условий выполняется закон сохранения полной механической энергии:
$ E = E_k + E_p = \text{const} $
Это означает, что сумма кинетической и потенциальной энергий системы в начальный момент времени равна их сумме в любой последующий момент времени:
$ E_{k1} + E_{p1} = E_{k2} + E_{p2} $

Ответ: Полная механическая энергия системы сохраняется, если работа внешних сил и работа внутренних неконсервативных (диссипативных) сил равны нулю.