Номер 4, страница 160 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 35. Законы механики и движение небесных тел. 5. Динамика периодического движения. Механика - номер 4, страница 160.

Условие.

4. Какой фактор способствует стягиванию всех тел во Вселенной в одно сплошное образование и какой фактор препятствует этому объединению?

Решение.

4. Какой фактор способствует стягиванию всех тел во Вселенной в одно сплошное образование и какой фактор препятствует этому объединению?

Стягиванию всех тел во Вселенной в одно целое способствует сила всемирного тяготения (гравитация). Это фундаментальное взаимодействие, заставляющее любые два тела, обладающие массой, притягиваться друг к другу. На космологических масштабах гравитация является доминирующей силой, которая приводит к формированию звёзд, галактик и их скоплений из изначально почти однородного вещества.

Препятствует этому процессу расширение Вселенной. Наблюдения показывают, что галактики удаляются друг от друга, причём чем дальше галактика, тем выше скорость её удаления. Это означает, что само пространство-время расширяется. В современной космологии считается, что это расширение ускоряется под действием так называемой тёмной энергии — гипотетической формы энергии, обладающей отрицательным давлением и равномерно заполняющей всё пространство. Таким образом, расширение Вселенной, обусловленное тёмной энергией, противодействует гравитационному сжатию.

Ответ: Стягиванию способствует гравитация (всемирное тяготение), а препятствует расширение Вселенной (обусловленное, предположительно, тёмной энергией).

5. Солнце притягивает Луну сильнее, чем Земля. Почему в таком случае Луна — спутник Земли?

Утверждение о том, что Солнце притягивает Луну сильнее, чем Земля, является верным. Это можно доказать, сравнив силы гравитационного притяжения.

Дано:
Масса Солнца, $M_С \approx 1.99 \cdot 10^{30}$ кг
Масса Земли, $M_З \approx 5.97 \cdot 10^{24}$ кг
Масса Луны, $m_Л \approx 7.35 \cdot 10^{22}$ кг
Среднее расстояние от Солнца до Луны (приблизительно равно расстоянию от Солнца до Земли), $R_{СЛ} \approx 1.496 \cdot 10^{11}$ м
Среднее расстояние от Земли до Луны, $R_{ЗЛ} \approx 3.84 \cdot 10^{8}$ м
Гравитационная постоянная, $G \approx 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{Н \cdot м^2}{кг^2}$

Найти:
Сравнить силу притяжения Луны к Солнцу ($F_{СЛ}$) и силу притяжения Луны к Земле ($F_{ЗЛ}$).

Решение:
Запишем закон всемирного тяготения: $F = G \frac{m_1 m_2}{R^2}$.

1. Сила притяжения Луны к Солнцу:
$F_{СЛ} = G \frac{M_С \cdot m_Л}{R_{СЛ}^2} = 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{(1.99 \cdot 10^{30}) \cdot (7.35 \cdot 10^{22})}{(1.496 \cdot 10^{11})^2} \approx 4.36 \cdot 10^{20}$ Н.

2. Сила притяжения Луны к Земле:
$F_{ЗЛ} = G \frac{M_З \cdot m_Л}{R_{ЗЛ}^2} = 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{(5.97 \cdot 10^{24}) \cdot (7.35 \cdot 10^{22})}{(3.84 \cdot 10^{8})^2} \approx 1.98 \cdot 10^{20}$ Н.

Сравнивая силы, видим, что $\frac{F_{СЛ}}{F_{ЗЛ}} \approx \frac{4.36 \cdot 10^{20}}{1.98 \cdot 10^{20}} \approx 2.2$. Солнце действительно притягивает Луну примерно в 2.2 раза сильнее, чем Земля.

Луна остаётся спутником Земли по следующей причине. И Земля, и Луна обращаются вокруг Солнца. Гравитационное поле Солнца в области системы Земля-Луна практически однородно. Основное действие силы притяжения Солнца заключается в том, что она заставляет всю систему Земля-Луна двигаться по орбите вокруг Солнца. Земля и Луна как бы "падают" на Солнце вместе.

При этом гравитационное притяжение Земли является той силой, которая удерживает Луну на орбите именно вокруг Земли. Луна находится в так называемой сфере Хилла Земли — это область пространства, в которой гравитационное влияние Земли преобладает над гравитационным влиянием других небесных тел (в первую очередь Солнца) для определения орбиты спутника. Поскольку Луна находится глубоко внутри сферы Хилла Земли, она является её стабильным спутником. Другими словами, для того, чтобы Луна оставалась спутником Земли, сила притяжения Земли должна быть достаточной, чтобы искривлять траекторию Луны относительно Земли, что и происходит в действительности.

Ответ: Хотя сила притяжения Солнца к Луне больше, чем сила притяжения Земли, Луна является спутником Земли, потому что и Земля, и Луна вместе обращаются вокруг Солнца. Гравитационное поле Земли доминирует в её окрестностях и является определяющим для движения Луны относительно Земли, удерживая её на околоземной орбите.