Номер 3, страница 170 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 37. Колебательная система под действием внешних сил, не зависящих от времени. 5. Динамика периодического движения. Механика - номер 3, страница 170.
№3 (с. 170)
Условие. №3 (с. 170)
скриншот условия

3. Груз, подвешенный к пружине динамометра, совершает по вертикали гармонические колебания, период которых $T = 0,4$ с. Найдите растяжение пружины под действием этого груза в отсутствие колебаний.
Решение. №3 (с. 170)
Дано:
Период гармонических колебаний $T = 0,4$ с.
Ускорение свободного падения $g \approx 9,8$ м/с².
Найти:
Растяжение пружины в состоянии покоя $\Delta x$.
Решение:
Период колебаний пружинного маятника (груза на пружине) определяется по формуле:
$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$
где $m$ – масса груза, а $k$ – жёсткость пружины.
В отсутствие колебаний, когда груз висит неподвижно, он находится в положении равновесия. В этом положении сила тяжести $F_т = mg$, действующая на груз, уравновешивается силой упругости пружины $F_{упр} = k\Delta x$:
$mg = k\Delta x$
где $\Delta x$ – искомое статическое растяжение пружины.
Из этого соотношения мы можем выразить отношение $\frac{m}{k}$:
$\frac{m}{k} = \frac{\Delta x}{g}$
Теперь подставим это выражение в формулу для периода колебаний:
$T = 2\pi\sqrt{\frac{\Delta x}{g}}$
Для нахождения $\Delta x$, выразим его из этой формулы. Сначала возведём обе части уравнения в квадрат:
$T^2 = (2\pi)^2 \frac{\Delta x}{g} = 4\pi^2 \frac{\Delta x}{g}$
Отсюда выражаем $\Delta x$:
$\Delta x = \frac{gT^2}{4\pi^2}$
Теперь подставим числовые значения в полученную формулу. Примем $g \approx 9,8$ м/с² и $\pi \approx 3,14$:
$\Delta x = \frac{9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot (0,4 \, \text{с})^2}{4 \cdot (3,14)^2} \approx \frac{9,8 \cdot 0,16}{4 \cdot 9,86} \approx \frac{1,568}{39,44} \approx 0,0397$ м.
Округлив результат, получаем, что растяжение пружины составляет примерно 0,04 м.
Ответ: Растяжение пружины составляет примерно 0,04 м (или 4 см).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 170 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №3 (с. 170), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.