Номер 5, страница 176 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 38. Вынужденные колебания. Резонанс. 5. Динамика периодического движения. Механика - номер 5, страница 176.

Условие.

5. Как можно избежать нежелательного резонанса? Как можно использовать энергетические ресурсы резонансных процессов?

Решение.

Как можно избежать нежелательного резонанса?
Резонанс — это явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое возникает при совпадении частоты внешней силы $ \omega $ с собственной частотой колебательной системы $ \omega_0 $. В тех случаях, когда резонанс является нежелательным и может привести к разрушению (например, мостов, деталей машин), его избегают несколькими способами:
1. Изменение собственной частоты системы. Собственную частоту можно изменить, поменяв параметры системы, такие как масса, жесткость или размеры. Например, для пружинного маятника собственная частота определяется как $ \omega_0 = \sqrt{k/m} $, где $ k $ — жесткость пружины, а $ m $ — масса груза. Изменив $ k $ или $ m $, можно добиться, чтобы $ \omega_0 $ не совпадала с частотой вынуждающей силы.
2. Изменение частоты вынуждающей силы. Если это возможно, изменяют частоту внешнего воздействия так, чтобы она была далека от собственной частоты системы. Например, изменяют скорость вращения двигателя, чтобы избежать вибраций корпуса на резонансной частоте.
3. Увеличение затухания (демпфирование). Введение в систему дополнительного трения (демпфирования) приводит к поглощению энергии колебаний и, как следствие, к уменьшению амплитуды при резонансе. Резонансный пик становится ниже и шире. Примером служат амортизаторы в автомобилях, которые гасят колебания подвески.
4. Использование антирезонанса или динамических гасителей колебаний. К основной системе присоединяют дополнительную колебательную систему, настроенную таким образом, чтобы ее колебания были в противофазе с колебаниями основной системы, тем самым гася их.

Ответ: Чтобы избежать нежелательного резонанса, необходимо либо изменить собственную частоту системы, либо изменить частоту вынуждающей силы, либо увеличить затухание (демпфирование) в системе.

Как можно использовать энергетические ресурсы резонансных процессов?
Явление резонанса широко используется в науке и технике, когда необходимо получить колебания большой амплитуды при малой затрате энергии. Эффективная передача энергии от внешнего источника к колебательной системе при резонансе находит применение в следующих областях:
1. Акустика и музыкальные инструменты. Корпуса струнных инструментов (гитара, скрипка) и столбы воздуха в духовых инструментах (флейта, орган) спроектированы так, чтобы резонировать на определенных частотах, усиливая звук.
2. Радиотехника и связь. Настройка радиоприемника на определенную станцию — это процесс изменения собственной частоты колебательного контура приемника до тех пор, пока она не совпадет с частотой несущей волны радиостанции. В результате резонанса сигнал этой станции резко усиливается, а сигналы других станций — нет.
3. Микроволновые печи. Они используют микроволны с частотой, близкой к резонансной частоте колебаний молекул воды (около 2,45 ГГц). Резонанс заставляет молекулы воды в пище интенсивно колебаться, что приводит к выделению тепла и приготовлению еды.
4. Медицина. Магнитно-резонансная томография (МРТ) основана на явлении ядерного магнитного резонанса. Также резонанс используется в аппаратах для дробления камней в почках (литотрипсия).
5. Техника. Резонанс применяется в вибромашинах для просеивания материалов, в ультразвуковых очистительных ваннах, а также в некоторых видах двигателей и генераторов.
6. Сбор энергии (Energy Harvesting). Разрабатываются устройства, способные собирать энергию из окружающей среды (например, от вибраций мостов, зданий) с помощью резонирующих элементов, преобразующих механические колебания в электричество.

Ответ: Энергетические ресурсы резонансных процессов используются для усиления колебаний с минимальными затратами энергии в таких областях, как радиотехника (настройка на частоту), акустика (усиление звука в музыкальных инструментах), медицина (МРТ), бытовая техника (микроволновые печи) и в различных виброустановках.