Номер 1, страница 176 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 38. Вынужденные колебания. Резонанс. 5. Динамика периодического движения. Механика - номер 1, страница 176.
№1 (с. 176)
Условие. №1 (с. 176)
скриншот условия

1. Шар массой $m = 0,1$ кг, находящийся на гладком горизонтальном столе, колеблется под действием внешней силы, изменяющейся с течением времени по закону $F = 0,25\cos 5t$ (Н). Найдите зависимость ускорения шара от времени, его максимальное ускорение. Чему равна амплитуда колебаний шара?
Решение. №1 (с. 176)
Дано:
Масса шара, $m = 0,1$ кг
Закон изменения внешней силы, $F(t) = 0,25\cos(5t)$ (Н)
Все величины даны в системе СИ.
Найти:
Зависимость ускорения шара от времени $a(t)$;
Максимальное ускорение $a_{max}$;
Амплитуду колебаний шара $A$.
Решение:
Зависимость ускорения шара от времени
Воспользуемся вторым законом Ньютона, который связывает силу, массу и ускорение тела: $F = ma$. Выразим из этой формулы ускорение $a$:
$a = \frac{F}{m}$
Поскольку сила является функцией времени $F(t)$, ускорение также будет функцией времени $a(t)$. Подставим в формулу данные из условия задачи:
$a(t) = \frac{0,25\cos(5t)}{0,1} = 2,5\cos(5t)$
Таким образом, ускорение шара изменяется по гармоническому закону.
Ответ: Зависимость ускорения шара от времени описывается уравнением $a(t) = 2,5\cos(5t)$ (м/с²).
Максимальное ускорение
Максимальное значение ускорения (или амплитуда ускорения) $a_{max}$ соответствует максимальному значению функции $a(t) = 2,5\cos(5t)$. Функция косинуса принимает максимальное значение, равное 1. Следовательно:
$a_{max} = 2,5 \cdot \max(\cos(5t)) = 2,5 \cdot 1 = 2,5$ м/с²
Ответ: Максимальное ускорение шара равно $2,5$ м/с².
Амплитуда колебаний шара
При гармонических колебаниях ускорение связано с координатой по формуле $a(t) = - \omega^2 x(t)$, а максимальное ускорение связано с амплитудой колебаний $A$ и циклической частотой $\omega$ соотношением:
$a_{max} = A \omega^2$
Из уравнения для ускорения $a(t) = 2,5\cos(5t)$ мы видим, что амплитуда ускорения $a_{max} = 2,5$ м/с², а циклическая частота $\omega = 5$ рад/с.
Выразим амплитуду колебаний $A$ из формулы для максимального ускорения:
$A = \frac{a_{max}}{\omega^2}$
Подставим числовые значения:
$A = \frac{2,5}{5^2} = \frac{2,5}{25} = 0,1$ м
Ответ: Амплитуда колебаний шара равна $0,1$ м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 176 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №1 (с. 176), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.