Номер 2, страница 195 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Физика, 10 класс Учебник, автор: Касьянов Валерий Алексеевич, издательство Просвещение, Москва, 2021, белого цвета

Авторы: Касьянов В. А.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2021 - 2025

Уровень обучения: углублённый

Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены

ISBN: 978-5-09-103621-3

Популярные ГДЗ в 10 классе

Задачи. Параграф 41. Центр тяжести (центр масс) системы материальных точек и твёрдого тела. 6. Статика. Механика - номер 2, страница 195.

№2 (с. 195)
Условие. №2 (с. 195)
скриншот условия
Физика, 10 класс Учебник, автор: Касьянов Валерий Алексеевич, издательство Просвещение, Москва, 2021, белого цвета, страница 195, номер 2, Условие

2. Пять шаров расположены на одинаковом расстоянии друг от друга (рис. 166). Найдите положение центра масс данной системы тел.

Решение. №2 (с. 195)

Дано:
Количество шаров, $n = 5$.
Масса каждого шара одинакова: $m_1 = m_2 = m_3 = m_4 = m_5 = m$.
Шары расположены на одной прямой.
Расстояние между соседними шарами одинаково и равно $L$.

Найти:
Положение центра масс системы, $x_{цм}$.

Решение:

Поскольку в условии не указана фигура и не дано иное, будем считать, что шары одинаковы (имеют одинаковую массу $m$) и расположены в линию на одинаковом расстоянии $L$ друг от друга. Это наиболее распространенная интерпретация для подобных задач. Для нахождения центра масс системы материальных точек воспользуемся координатным методом.

Расположим систему шаров вдоль оси Ox. Поместим начало координат (точка O) в центр первого шара. Тогда координаты центров шаров будут следующими:
$x_1 = 0$
$x_2 = L$
$x_3 = 2L$
$x_4 = 3L$
$x_5 = 4L$

Координата центра масс системы ($x_{цм}$) для набора материальных точек определяется по формуле:

$x_{цм} = \frac{\sum_{i=1}^{n} m_i x_i}{\sum_{i=1}^{n} m_i}$

Подставим наши значения в формулу. Так как все массы одинаковы ($m_i = m$), получаем:

$x_{цм} = \frac{m_1 x_1 + m_2 x_2 + m_3 x_3 + m_4 x_4 + m_5 x_5}{m_1 + m_2 + m_3 + m_4 + m_5} = \frac{m \cdot 0 + m \cdot L + m \cdot 2L + m \cdot 3L + m \cdot 4L}{m + m + m + m + m}$

Вынесем массу $m$ за скобки в числителе и знаменателе:

$x_{цм} = \frac{m(0 + L + 2L + 3L + 4L)}{5m}$

Сократим массу $m$:

$x_{цм} = \frac{10L}{5} = 2L$

Полученная координата $x_{цм} = 2L$ соответствует положению центра третьего (среднего) шара в выбранной нами системе отсчета.

Этот же результат можно получить из соображений симметрии. Система из пяти одинаковых шаров, расположенных на одной прямой на равных расстояниях, является симметричной относительно центрального (третьего) шара. В таких симметричных системах центр масс всегда совпадает с центром симметрии.

Ответ: Центр масс данной системы тел находится в центре среднего (третьего) шара.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 195 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №2 (с. 195), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.