Номер 5, страница 195 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 41. Центр тяжести (центр масс) системы материальных точек и твёрдого тела. 6. Статика. Механика - номер 5, страница 195.

Условие.

5. Как влияют на движение центра масс системы тел внешние и внутренние силы?

Решение.

Движение центра масс системы тел определяется характером действующих на нее сил. Эти силы принято разделять на внутренние и внешние, и их влияние на центр масс принципиально различается.

Внутренние силы

Внутренними силами называют силы взаимодействия между телами (или частями тел), входящими в саму систему. Согласно третьему закону Ньютона, эти силы всегда возникают парами: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия ($ \vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21} $). Вследствие этого векторная сумма всех внутренних сил, действующих в системе, всегда равна нулю: $ \sum \vec{F}_{вн} = 0 $. Поскольку результирующая внутренних сил равна нулю, они не могут изменить суммарный импульс системы и, следовательно, не могут изменить скорость движения ее центра масс. Внутренние силы могут изменять только взаимное расположение и скорости тел внутри системы, но не движение системы как целого. Например, при разрыве снаряда в полете внутренние силы (давление пороховых газов) разбрасывают осколки в разные стороны, но центр масс этих осколков продолжает двигаться по той же параболической траектории, по которой двигался бы целый снаряд.

Внешние силы

Внешними силами называют силы, действующие на тела системы со стороны тел, не входящих в эту систему. Именно векторная сумма всех внешних сил определяет ускорение центра масс системы. Это утверждение известно как теорема о движении центра масс: ускорение центра масс $ \vec{a}_c $ системы тел равно отношению геометрической суммы всех внешних сил $ \sum \vec{F}_{внеш} $, действующих на систему, к общей массе системы $ M $:

$ M\vec{a}_c = \sum \vec{F}_{внеш} $

Таким образом, центр масс системы движется как материальная точка, в которой сосредоточена вся масса системы и на которую действуют все внешние силы, приложенные к системе. Если векторная сумма внешних сил равна нулю, то центр масс системы сохраняет свою скорость неизменной (покоится или движется равномерно и прямолинейно), вне зависимости от взаимодействий тел внутри системы.

Ответ: Внутренние силы не влияют на движение центра масс системы, так как их векторная сумма всегда равна нулю. Они могут изменять лишь взаимное положение и скорости тел внутри системы. Движение центра масс (а именно, его ускорение) определяется исключительно векторной суммой всех внешних сил, действующих на систему.