Номер 3, страница 189 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 40. Условие равновесия для вращательного движения. 6. Статика. Механика - номер 3, страница 189.
№3 (с. 189)
Условие. №3 (с. 189)
скриншот условия


3. Найдите направления и числовые значения сил нормальной реакции опоры в местах крепления трамплина (рис. 159). Масса прыгуна 60 кг, массой однородного трамплина можно пренебречь.
Решение. №3 (с. 189)
Дано:
$m = 60$ кг
$l_1 = 1$ м
$l_2 = 3$ м
Примем ускорение свободного падения $g \approx 10$ м/с².
Найти:
Направления и численные значения сил нормальной реакции опоры $N_1$ и $N_2$.
Решение:
Трамплин находится в состоянии статического равновесия. Это означает, что выполняются два условия:
1. Векторная сумма всех сил, действующих на трамплин, равна нулю.
2. Сумма моментов всех сил относительно любой точки (оси вращения) равна нулю.
На трамплин действуют три вертикальные силы: сила тяжести прыгуна $\vec{P}$, направленная вниз, и две силы реакции опор, $\vec{N_1}$ (в левой точке крепления) и $\vec{N_2}$ (в правой точке крепления).
Сила тяжести прыгуна равна:
$P = m \cdot g = 60 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 600$ Н.
Для нахождения сил реакции воспользуемся правилом моментов. За точку вращения удобно выбрать одну из точек крепления, например, правую опору. Обозначим её точкой О. В этом случае момент силы $\vec{N_2}$ равен нулю.
Сила тяжести прыгуна $\vec{P}$ приложена на расстоянии $l_2 = 3$ м от точки О и создает вращающий момент $M_P$, направленный по часовой стрелке:
$M_P = P \cdot l_2$.
Чтобы трамплин был в равновесии, сила реакции левой опоры $\vec{N_1}$ должна создавать уравновешивающий момент $M_1$, направленный против часовой стрелки. Плечо этой силы относительно точки О равно $l_1 = 1$ м. Чтобы момент был направлен против часовой стрелки, сила $\vec{N_1}$ должна быть направлена вниз.
Момент силы $N_1$ равен:
$M_1 = N_1 \cdot l_1$.
Согласно условию равновесия моментов:
$M_1 = M_P$
$N_1 \cdot l_1 = P \cdot l_2$
Отсюда можем найти модуль силы $N_1$:
$N_1 = \frac{P \cdot l_2}{l_1} = \frac{600 \text{ Н} \cdot 3 \text{ м}}{1 \text{ м}} = 1800$ Н.
Теперь воспользуемся первым условием равновесия: сумма всех сил равна нулю. Направим ось OY вертикально вверх. Силы $\vec{P}$ и $\vec{N_1}$ направлены вниз, значит, для равновесия сила $\vec{N_2}$ должна быть направлена вверх. Запишем уравнение в проекциях на ось OY:
$N_2 - N_1 - P = 0$
Отсюда найдем модуль силы $N_2$:
$N_2 = N_1 + P = 1800 \text{ Н} + 600 \text{ Н} = 2400$ Н.
Таким образом, левая опора тянет трамплин вниз с силой 1800 Н, а правая опора толкает трамплин вверх с силой 2400 Н.
Ответ: Сила реакции левой опоры $N_1 = 1800$ Н, направлена вертикально вниз. Сила реакции правой опоры $N_2 = 2400$ Н, направлена вертикально вверх.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 189 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №3 (с. 189), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.