Номер 1, страница 189 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 40. Условие равновесия для вращательного движения. 6. Статика. Механика - номер 1, страница 189.
№1 (с. 189)
Условие. №1 (с. 189)
скриншот условия


1. Найдите суммарный момент сил $F_1 = 100\text{ Н и }F_2 = 100\text{ Н}$ (рис. 157).
Решение. №1 (с. 189)
Дано:
$F_1 = 100 \text{ Н}$
$F_2 = 100 \text{ Н}$
$r = 0,5 \text{ м}$ (радиус колеса, который предполагается по контексту подобных задач, так как он не указан на изображении).
Найти:
$M_{\text{сум}}$ — суммарный момент сил.
Решение:
Суммарный момент сил, действующих на тело, равен алгебраической сумме моментов каждой силы. Момент силы $M$ относительно оси вращения определяется по формуле:
$M = F \cdot d = F \cdot r \cdot \sin(\alpha)$
где $F$ — модуль силы, $d$ — плечо силы (кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы), $r$ — расстояние от оси вращения до точки приложения силы (в нашем случае радиус колеса), а $\alpha$ — угол между вектором силы и радиус-вектором, проведенным к точке приложения силы.
Примем направление вращения против часовой стрелки за положительное.
1. Расчет момента силы $M_1$
Сила $\vec{F}_1$ приложена к ободу колеса. Из рисунка видно, что угол между вектором силы $\vec{F}_1$ и касательной к окружности в точке приложения силы составляет $50^\circ$. Радиус, проведенный в точку касания, всегда перпендикулярен касательной. Следовательно, угол $\alpha_1$ между вектором силы $\vec{F}_1$ и радиусом колеса равен:
$\alpha_1 = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ$
Сила $\vec{F}_1$ стремится повернуть колесо против часовой стрелки, поэтому ее момент считаем положительным:
$M_1 = F_1 \cdot r \cdot \sin(\alpha_1) = 100 \text{ Н} \cdot 0,5 \text{ м} \cdot \sin(40^\circ)$
Используя значение $\sin(40^\circ) \approx 0,6428$, получаем:
$M_1 \approx 50 \cdot 0,6428 \text{ Н}\cdot\text{м} \approx 32,14 \text{ Н}\cdot\text{м}$
2. Расчет момента силы $M_2$
Угол между силой $\vec{F}_2$ и касательной в точке приложения равен $90^\circ$. Это означает, что вектор силы $\vec{F}_2$ направлен вдоль радиуса колеса. Линия действия этой силы проходит через ось вращения (центр колеса). В этом случае плечо силы равно нулю ($d_2=0$), и, следовательно, создаваемый ею момент силы также равен нулю.
$M_2 = 0$
Это также следует из основной формулы, так как угол между вектором силы и радиус-вектором в этом случае равен $180^\circ$, а $\sin(180^\circ) = 0$.
3. Расчет суммарного момента сил
Суммарный момент сил равен алгебраической сумме моментов $M_1$ и $M_2$:
$M_{\text{сум}} = M_1 + M_2 = 32,14 \text{ Н}\cdot\text{м} + 0 = 32,14 \text{ Н}\cdot\text{м}$
Положительный знак результата означает, что результирующий момент сил направлен против часовой стрелки.
Ответ: суммарный момент сил равен приблизительно $32,14 \text{ Н}\cdot\text{м}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 189 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №1 (с. 189), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.