Номер 4, страница 189 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 40. Условие равновесия для вращательного движения. 6. Статика. Механика - номер 4, страница 189.

Условие.

4. Сформулируйте условие статического равновесия для вращательного движения.

Решение.

4. Условие статического равновесия для вращательного движения, также известное как правило моментов, заключается в том, что тело, которое может вращаться вокруг неподвижной оси, находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех приложенных к нему сил относительно этой оси равна нулю.

Момент силы $M$ – это физическая величина, характеризующая вращательное действие силы $F$ на твёрдое тело. Он равен произведению модуля силы на её плечо $l$ (кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы):

$M = F \cdot l$

При расчете алгебраической суммы моментам сил, которые вращают тело в одном направлении (например, против часовой стрелки), приписывают положительный знак, а моментам сил, вращающих тело в противоположном направлении (по часовой стрелке), — отрицательный.

Таким образом, математически условие равновесия для вращательного движения записывается как:

$\sum_{i} M_i = 0$

Это означает, что сумма моментов сил, вращающих тело в одном направлении, должна быть равна по модулю сумме моментов сил, вращающих его в противоположном направлении.

Данное условие является вторым условием равновесия. Для полного статического равновесия твёрдого тела (когда оно не движется ни поступательно, ни вращательно) необходимо выполнение и первого условия равновесия: векторная сумма всех действующих на тело сил должна быть равна нулю ($\sum \vec{F} = 0$).

Ответ: Для статического равновесия тела относительно вращательного движения необходимо, чтобы алгебраическая сумма моментов всех приложенных к телу сил относительно любой оси вращения была равна нулю: $\sum M = 0$.