Номер 5, страница 184 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 39. Условие равновесия для поступательного движения. 6. Статика. Механика - номер 5, страница 184.
№5 (с. 184)
Условие. №5 (с. 184)
скриншот условия


5. Система грузов и невесомых блоков, приведённая на рисунке 148, находится в равновесии. Найдите массу второго груза и силы натяжения нитей.
Решение. №5 (с. 184)
Дано:
$m_1 = 2$ кг
$\alpha = 40^\circ$
$g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$
Найти:
$m_2 - ?$
$T_1 - ?$
$T_2 - ?$
$T_3 - ?$
$T_4 - ?$
Решение:
Система находится в равновесии, это означает, что векторная сумма всех сил, действующих на каждый элемент системы, равна нулю (первый закон Ньютона). Блоки и нити считаем невесомыми и трение отсутствующим.
1. Найдём силу натяжения нити $T_1$
Рассмотрим груз массой $m_1$. На него действуют две силы: сила тяжести $m_1 g$, направленная вниз, и сила натяжения нити $T_1$, направленная вверх. Так как груз находится в равновесии, эти силы уравновешивают друг друга:
$T_1 = m_1 g$
$T_1 = 2 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 20 \text{ Н}$
Ответ: Сила натяжения нити $T_1$ равна $20 \text{ Н}$.
2. Рассмотрим равновесие подвижного блока
На узел, к которому прикреплён подвижный блок, действуют четыре силы натяжения: $\vec{T_1}$ (вниз), $\vec{T_3}$ (влево), $\vec{T_2}$ (вверх и вправо под углом $\alpha = 40^\circ$ к горизонту) и $\vec{T_4}$ (вверх).
Из рисунка видно, что нить, натяжение которой обозначено как $T_2$ и $T_4$, является единой и перекинута через подвижный блок. В случае невесомой нити и отсутствия трения сила натяжения по всей её длине одинакова. Следовательно, по модулю:
$T_2 = T_4$
Запишем условие равновесия для узла в проекциях на оси координат. Ось OX направим горизонтально вправо, ось OY — вертикально вверх.
Сумма проекций сил на ось OX:
$\sum F_x = T_2 \cos(\alpha) - T_3 = 0$
Сумма проекций сил на ось OY:
$\sum F_y = T_2 \sin(\alpha) + T_4 - T_1 = 0$
3. Найдём силы натяжения $T_2$, $T_4$ и $T_3$
Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными ($T_2$ и $T_3$), так как $T_4 = T_2$. Подставим $T_4 = T_2$ во второе уравнение:
$T_2 \sin(\alpha) + T_2 - T_1 = 0$
$T_2 (1 + \sin(\alpha)) = T_1$
Отсюда выразим $T_2$:
$T_2 = \frac{T_1}{1 + \sin(\alpha)}$
Подставим числовые значения ($\sin(40^\circ) \approx 0.643$):
$T_2 = \frac{20 \text{ Н}}{1 + 0.643} = \frac{20 \text{ Н}}{1.643} \approx 12.17 \text{ Н}$
Поскольку $T_4 = T_2$, то $T_4 \approx 12.17 \text{ Н}$.
Теперь из уравнения для оси OX найдём $T_3$:
$T_3 = T_2 \cos(\alpha)$
Подставим числовые значения ($\cos(40^\circ) \approx 0.766$):
$T_3 \approx 12.17 \text{ Н} \cdot 0.766 \approx 9.32 \text{ Н}$
Ответ: Силы натяжения нитей равны $T_2 \approx 12.2 \text{ Н}$, $T_4 \approx 12.2 \text{ Н}$, $T_3 \approx 9.3 \text{ Н}$.
4. Найдём массу второго груза $m_2$
Рассмотрим груз массой $m_2$. Он находится в равновесии под действием силы тяжести $m_2 g$ (вниз) и силы натяжения нити $T_2$ (вверх). Следовательно:
$T_2 = m_2 g$
Выразим массу $m_2$:
$m_2 = \frac{T_2}{g}$
$m_2 \approx \frac{12.17 \text{ Н}}{10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} \approx 1.217 \text{ кг}$
Ответ: Масса второго груза $m_2 \approx 1.22 \text{ кг}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 184 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №5 (с. 184), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.