Номер 2, страница 373 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Электростатика. 14. Силы электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов. Параграф 79. Закон Кулона. Задачи - номер 2, страница 373.

Условие.

2. Сила взаимодействия двух одинаковых точечных зарядов, находящихся на расстоянии 0,5 м, равна 3,6 Н. Найдите значения этих зарядов.

Решение.

Дано

$F = 3,6 \text{ Н}$
$r = 0,5 \text{ м}$
$q_1 = q_2 = q$
$k \approx 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$ (коэффициент пропорциональности в законе Кулона)

Найти:

$q$ - ?

Решение

Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами описывается законом Кулона:
$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$
В условии задачи сказано, что заряды одинаковы, то есть $q_1 = q_2 = q$. Тогда формула примет вид:
$F = k \frac{q \cdot q}{r^2} = k \frac{q^2}{r^2}$
Из этой формулы выразим квадрат искомого заряда $q^2$:
$q^2 = \frac{F \cdot r^2}{k}$
Чтобы найти величину заряда, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
$|q| = \sqrt{\frac{F \cdot r^2}{k}}$
Теперь подставим числовые значения из условия задачи:
$|q| = \sqrt{\frac{3,6 \text{ Н} \cdot (0,5 \text{ м})^2}{9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}}} = \sqrt{\frac{3,6 \cdot 0,25}{9 \cdot 10^9}} \text{ Кл}$
$|q| = \sqrt{\frac{0,9}{9 \cdot 10^9}} \text{ Кл} = \sqrt{\frac{9 \cdot 10^{-1}}{9 \cdot 10^9}} \text{ Кл} = \sqrt{10^{-10}} \text{ Кл}$
$|q| = 10^{-5} \text{ Кл}$
Так как заряды одинаковые ($q_1=q_2$), они могут быть либо оба положительными, либо оба отрицательными. В обоих случаях сила взаимодействия будет силой отталкивания.
Таким образом, $q_1 = q_2 = +10^{-5} \text{ Кл}$ или $q_1 = q_2 = -10^{-5} \text{ Кл}$.
Величину заряда также можно выразить в микрокулонах: $10^{-5} \text{ Кл} = 10 \text{ мкКл}$.

Ответ: значения зарядов равны $10^{-5}$ Кл ($10$ мкКл) каждый или $-10^{-5}$ Кл ($-10$ мкКл) каждый.