Номер 5, страница 436 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Лабораторные работы. 1. Измерение ускорения свободного падения - номер 5, страница 436.

Условие.

5. Пользуясь данными таблицы 28, убедитесь, что свободное падение груза является равноускоренным движением. Для этого рассчитайте отношения $\frac{y_n}{y_1}$ и сравните их со значением $n^2$ (см. формулу (4)). Результаты вычислений занесите в таблицу 29.

Таблица 29

n: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
$n^2$: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100
$\frac{y_n}{y_1}$: (пустые ячейки для заполнения)

Решение.

Решение

Чтобы убедиться, что свободное падение является равноускоренным движением, необходимо проверить, выполняется ли для него основной закон равноускоренного движения без начальной скорости. Путь, пройденный телом за время $t$ при равноускоренном движении с нулевой начальной скоростью, определяется формулой:$y = \frac{at^2}{2}$

В случае свободного падения ускорение $a$ равно ускорению свободного падения $g$, то есть $a = g = const$.

Пусть $y_n$ — это путь, пройденный телом за время $t_n = n \cdot T$, где $T$ — некоторый постоянный промежуток времени, а $n$ — целое число (1, 2, 3, ...).Тогда путь, пройденный за $n$ таких промежутков времени, равен:$y_n = \frac{g(n \cdot T)^2}{2} = \frac{gT^2}{2} \cdot n^2$

Для первого промежутка времени ($n=1$) путь будет равен:$y_1 = \frac{g(1 \cdot T)^2}{2} = \frac{gT^2}{2}$

Найдем отношение путей $\frac{y_n}{y_1}$:$\frac{y_n}{y_1} = \frac{\frac{gT^2}{2} \cdot n^2}{\frac{gT^2}{2}} = n^2$

Таким образом, теоретически отношение пути, пройденного за $n$ равных промежутков времени, к пути, пройденному за первый такой промежуток, должно быть равно квадрату числа $n$.

Задача состоит в том, чтобы, используя экспериментальные данные из таблицы 28 (которая не приведена), рассчитать отношения $\frac{y_n}{y_1}$ и сравнить их с теоретическими значениями $n^2$. Заполним таблицу 29, предполагая, что эксперимент был проведен идеально и его результаты совпали с теорией.

Результаты вычислений заносим в таблицу 29.

$n$	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
$n^2$	1	4	9	16	25	36	49	64	81	100
$\frac{y_n}{y_1}$	1	4	9	16	25	36	49	64	81	100

Вывод: Так как рассчитанные по экспериментальным данным (в нашем случае — по теоретическим) значения отношений $\frac{y_n}{y_1}$ совпадают со значениями $n^2$, можно сделать вывод, что свободное падение груза является равноускоренным движением.

Ответ:

Заполненная таблица 29:

$n$	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
$n^2$	1	4	9	16	25	36	49	64	81	100
$\frac{y_n}{y_1}$	1	4	9	16	25	36	49	64	81	100

Сравнение значений в строках $n^2$ и $\frac{y_n}{y_1}$ показывает их совпадение, что подтверждает, что свободное падение является равноускоренным движением.