Номер 9, страница 437 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Лабораторные работы. 1. Измерение ускорения свободного падения - номер 9, страница 437.

Условие.

9. Запишите окончательный результат с учётом абсолютной погрешности измерения: $g' \pm \Delta g'$, $g'' \pm \Delta g''$

Решение.

Для записи окончательного результата измерения с учётом абсолютной погрешности необходимо выполнить правильное округление как самой погрешности, так и измеренного значения. Точность значения не должна превышать точность погрешности.

Правила округления и записи:

1. Абсолютная погрешность ($\Delta A$) округляется до одной значащей цифры. Если первая значащая цифра погрешности — 1 (или 2), то её округляют до двух значащих цифр.

2. Среднее значение измеряемой величины ($\langle A \rangle$) округляется до того же десятичного разряда (знака после запятой), что и округленная абсолютная погрешность.

3. Окончательный результат записывается в виде $A = \langle A \rangle \pm \Delta A$ или $A = (\langle A \rangle \pm \Delta A)$ ед. изм.

Так как в вопросе не предоставлены числовые значения, для демонстрации решения используем гипотетические данные, которые могли быть получены в ходе некоторого эксперимента.

Дано:

Рассчитанные значения для первого измерения: $\langle g' \rangle = 9.81745$ м/с², $\Delta g'_{расч} = 0.0528$ м/с².

Рассчитанные значения для второго измерения: $\langle g'' \rangle = 9.79$ м/с², $\Delta g''_{расч} = 0.125$ м/с².

(Все данные приведены в системе СИ).

Найти:

Записать окончательные результаты измерений в стандартной форме с учётом погрешности.

Решение:

$g' \pm \Delta g'$

1. Округляем абсолютную погрешность $\Delta g'_{расч} = 0.0528$ м/с². Первая значащая цифра — 5, поэтому оставляем одну значащую цифру: $\Delta g' = 0.05$ м/с².

2. Округлённая погрешность записана с точностью до сотых. Следовательно, среднее значение $\langle g' \rangle = 9.81745$ м/с² также округляем до сотых: $g'_{окр} = 9.82$ м/с².

3. Записываем итоговый результат.

Ответ: $g' = (9.82 \pm 0.05)$ м/с².

$g'' \pm \Delta g''$

1. Округляем абсолютную погрешность $\Delta g''_{расч} = 0.125$ м/с². Первая значащая цифра — 1. В этом случае, для сохранения точности, оставляем две значащие цифры: $\Delta g'' = 0.13$ м/с².

2. Округлённая погрешность записана с точностью до сотых. Среднее значение $\langle g'' \rangle = 9.79$ м/с² уже имеет необходимую точность до сотых, поэтому его округлять не нужно.

3. Записываем итоговый результат.

Ответ: $g'' = (9.79 \pm 0.13)$ м/с².