Номер 6, страница 436 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Лабораторные работы. 1. Измерение ускорения свободного падения - номер 6, страница 436.

Условие.

6. Вычислите значения ускорения свободного падения $g'$ и $g''$ по формуле (5) для двух различных моментов времени: $t_2 = 2 \cdot 0,02 \text{ с}$ и $t_{10} = 10 \cdot 0,02 \text{ с}.$

Решение.

Для решения данной задачи необходимо знать «формулу (5)» и соответствующие ей измеряемые величины (например, пройденный путь), которые в условии на изображении отсутствуют. Для демонстрации решения предположим, что речь идет об определении ускорения свободного падения тела, движущегося из состояния покоя, а «формула (5)» имеет вид $g = \frac{2s}{t^2}$, где $s$ — путь, пройденный телом за время $t$. Также предположим, что в ходе эксперимента были измерены пути $s_2$ и $s_{10}$, соответствующие моментам времени $t_2$ и $t_{10}$. Возьмем для расчетов следующие правдоподобные экспериментальные значения.

Дано:

$t_2 = 2 \cdot 0,02 \text{ с} = 0,04 \text{ с}$

$t_{10} = 10 \cdot 0,02 \text{ с} = 0,2 \text{ с}$

$s_2 = 0,008 \text{ м}$ (предполагаемое значение пути для времени $t_2$)

$s_{10} = 0,195 \text{ м}$ (предполагаемое значение пути для времени $t_{10}$)

Найти:

$g'$, $g''$

Решение:

Воспользуемся предполагаемой формулой для расчета ускорения свободного падения при равноускоренном движении из состояния покоя:

$g = \frac{2s}{t^2}$

g'

Рассчитаем значение ускорения свободного падения $g'$ для момента времени $t_2$, используя соответствующее значение пути $s_2$.

$g' = \frac{2s_2}{t_2^2} = \frac{2 \cdot 0,008 \text{ м}}{(0,04 \text{ с})^2} = \frac{0,016 \text{ м}}{0,0016 \text{ с}^2} = 10,0 \text{ м/с}^2$

Ответ: $g' = 10,0 \text{ м/с}^2$.

g''

Рассчитаем значение ускорения свободного падения $g''$ для момента времени $t_{10}$, используя соответствующее значение пути $s_{10}$.

$g'' = \frac{2s_{10}}{t_{10}^2} = \frac{2 \cdot 0,195 \text{ м}}{(0,2 \text{ с})^2} = \frac{0,390 \text{ м}}{0,04 \text{ с}^2} = 9,75 \text{ м/с}^2$

Ответ: $g'' = 9,75 \text{ м/с}^2$.