Номер 2, страница 28 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

двигателем.

2. Удар футболиста сообщает неподвижному мячу массой 500 г скорость 10 м/с. Определите среднюю силу удара, если он длился в течение 0,5 с; 1 с.

Дано:

Масса мяча, $m = 500$ г

Начальная скорость мяча, $v_0 = 0$ м/с (неподвижен)

Конечная скорость мяча, $v = 10$ м/с

Длительность удара, $\Delta t_1 = 0,5$ с

Длительность удара, $\Delta t_2 = 1$ с

Перевод в систему СИ: $m = 500 \text{ г} = 0,5 \text{ кг}$

Найти:

Среднюю силу удара $F_{avg1}$ для $\Delta t_1$

Среднюю силу удара $F_{avg2}$ для $\Delta t_2$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона в импульсной форме. Согласно этому закону, изменение импульса тела равно импульсу силы, которая на него действовала:

$F_{avg} \cdot \Delta t = \Delta p$

где $F_{avg}$ — средняя сила, $\Delta t$ — время действия силы, а $\Delta p$ — изменение импульса.

Изменение импульса тела ($\Delta p$) — это разность между его конечным ($p$) и начальным ($p_0$) импульсами:

$\Delta p = p - p_0 = mv - mv_0$

По условию, мяч изначально был неподвижен, следовательно, его начальная скорость $v_0 = 0$. Тогда изменение импульса будет равно его конечному импульсу:

$\Delta p = mv - m \cdot 0 = mv$

Подставим это выражение в исходную формулу:

$F_{avg} \cdot \Delta t = mv$

Отсюда выразим среднюю силу удара:

$F_{avg} = \frac{mv}{\Delta t}$

Теперь рассчитаем среднюю силу для каждого из двух случаев, указанных в условии задачи.

Для случая, когда удар длился 0,5 с:

Подставим в формулу значения $m = 0,5$ кг, $v = 10$ м/с и $\Delta t_1 = 0,5$ с:

$F_{avg1} = \frac{0,5 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}}{0,5 \text{ с}} = \frac{5 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{0,5 \text{ с}} = 10 \text{ Н}$

Ответ: средняя сила удара при длительности 0,5 с составляет 10 Н.

Для случая, когда удар длился 1 с:

Подставим в формулу значения $m = 0,5$ кг, $v = 10$ м/с и $\Delta t_2 = 1$ с:

$F_{avg2} = \frac{0,5 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}}{1 \text{ с}} = \frac{5 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{1 \text{ с}} = 5 \text{ Н}$

Ответ: средняя сила удара при длительности 1 с составляет 5 Н.