Номер 5, страница 41, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

5. Как определить направление векторов угловой скорости и углового ускорения?

5. Как определить направление векторов угловой скорости и углового ускорения?

Направление вектора угловой скорости ($\vec{\omega}$)

Вектор угловой скорости является аксиальным вектором, то есть он направлен вдоль оси вращения тела. Для определения его конкретного направления используется правило правой руки (или правило буравчика):

Нужно мысленно или физически направить четыре согнутых пальца правой руки по направлению вращения тела. Тогда отставленный большой палец укажет направление вектора угловой скорости $\vec{\omega}$.

Таким образом, если смотреть с конца вектора $\vec{\omega}$, вращение будет происходить против часовой стрелки.

Направление вектора углового ускорения ($\vec{\varepsilon}$ или $\vec{\beta}$)

Вектор углового ускорения характеризует быстроту изменения вектора угловой скорости и определяется как его производная по времени: $\vec{\varepsilon} = d\vec{\omega}/dt$. Направление вектора $\vec{\varepsilon}$ также лежит на оси вращения и зависит от характера движения:

1. При ускоренном вращении, когда модуль угловой скорости $|\vec{\omega}|$ увеличивается, вектор углового ускорения $\vec{\varepsilon}$ сонаправлен с вектором угловой скорости $\vec{\omega}$. То есть, $\vec{\varepsilon}$ и $\vec{\omega}$ направлены в одну и ту же сторону.

2. При замедленном вращении, когда модуль угловой скорости $|\vec{\omega}|$ уменьшается, вектор углового ускорения $\vec{\varepsilon}$ направлен противоположно вектору угловой скорости $\vec{\omega}$.

3. При равномерном вращении, когда вектор угловой скорости $\vec{\omega}$ постоянен (и по модулю, и по направлению), угловое ускорение равно нулю: $\vec{\varepsilon} = 0$.

Ответ: Направление вектора угловой скорости $\vec{\omega}$ определяется по правилу правой руки: четыре пальца направляются по вращению, а большой палец указывает направление $\vec{\omega}$ вдоль оси вращения. Вектор углового ускорения $\vec{\varepsilon}$ направлен вдоль той же оси: он сонаправлен с $\vec{\omega}$ при ускоренном вращении и направлен противоположно $\vec{\omega}$ при замедленном вращении.