Номер 1, страница 44, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

1. Движение самолета изображено на рисунке 5.5. Какое движение на нем изображено? Как менялось движение самолета? В каких точках касательное и нормальное ускорения максимальны?

Рис. 5.5

Какое движение на нем изображено?

На рисунке изображено сложное криволинейное неравномерное движение самолета. Движение является криволинейным, так как траектория самолета представляет собой кривую линию. Движение является неравномерным, так как модуль скорости самолета (обозначенный длиной вектора $\vec{v}$) изменяется на разных участках траектории.

Ответ: Криволинейное неравномерное движение.

Как менялось движение самолета?

Движение самолета на показанной траектории можно разбить на несколько характерных участков:

1. На участке, содержащем точку А, самолет движется по дуге окружности с центром в точке $O_1$. Визуально вектор скорости в точке B длиннее вектора скорости в точке А, что указывает на то, что на этом отрезке пути самолет движется с ускорением (разгоняется).

2. Между точкой B и точкой C самолет, по-видимому, замедляет свое движение, так как вектор скорости в точке C короче, чем в точке B.

3. На участке траектории, представляющем собой дугу CD с центром в точке $O_3$, самолет движется с постоянной по модулю скоростью. Об этом свидетельствует одинаковое обозначение и равная длина векторов скорости в точках C и D. Это равномерное движение по окружности.

Ответ: Самолет совершал маневр, который включал участки ускоренного криволинейного движения, замедления и равномерного движения по окружности.

В каких точках касательное и нормальное ускорения максимальны?

Касательное (тангенциальное) ускорение $a_{\tau}$ характеризует быстроту изменения модуля скорости ($a_{\tau} = \frac{dv}{dt}$).

Оно отлично от нуля на участках, где скорость меняется по величине: на участке с точкой А (разгон, $a_{\tau} > 0$) и на участке между B и C (торможение, $a_{\tau} < 0$). На дуге CD, где скорость постоянна, касательное ускорение равно нулю ($a_{\tau} = 0$). Максимальное по модулю значение касательное ускорение имеет там, где скорость изменяется наиболее интенсивно. Хотя по рисунку это нельзя определить точно, логично предположить, что максимальный разгон происходит в начале маневра, то есть в точке А или на участке вблизи нее.

Нормальное (центростремительное) ускорение $a_{n}$ характеризует быстроту изменения направления вектора скорости и направлено к центру кривизны траектории. Его модуль вычисляется по формуле $a_{n} = \frac{v^2}{R}$, где $\text{v}$ – модуль скорости, а $\text{R}$ – радиус кривизны траектории.

Нормальное ускорение будет максимальным в той точке, где скорость $\text{v}$ максимальна, а радиус кривизны $\text{R}$ минимален.

Проанализируем рисунок:

• В точке B скорость самолета $v_B$ является наибольшей на всей показанной траектории.

• Радиус кривизны в точке B (радиус $R_2$ окружности с центром в $O_2$) визуально является наименьшим по сравнению с радиусами в других точках (например, $R_1$ в точке A и $R_3$ в точке C).

Поскольку в точке B оба фактора (максимальная скорость в числителе и минимальный радиус в знаменателе) одновременно способствуют увеличению значения дроби $\frac{v^2}{R}$, нормальное ускорение достигает своего максимального значения именно в этой точке.

Ответ: Максимальное по модулю касательное ускорение, предположительно, достигается в точке A; максимальное нормальное ускорение достигается в точке B.