Номер 3, страница 88, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

3. Как звучит теорема Гюйгенса—Штейнера?

3. Как звучит теорема Гюйгенса—Штейнера?

Теорема Гюйгенса—Штейнера, также известная как теорема о параллельных осях, устанавливает связь между моментом инерции тела относительно произвольной оси и его моментом инерции относительно параллельной ей оси, которая проходит через центр масс тела.

Формулировка теоремы: момент инерции $\text{I}$ тела относительно некоторой оси равен сумме момента инерции $I_c$ этого тела относительно оси, проходящей через его центр масс и параллельной данной, и произведения массы тела $\text{m}$ на квадрат расстояния $\text{d}$ между этими осями.

Математически эта теорема записывается в виде формулы: $I = I_c + m d^2$ где: $\text{I}$ — искомый момент инерции относительно произвольной оси; $I_c$ — момент инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс; $\text{m}$ — полная масса тела; $\text{d}$ — перпендикулярное расстояние между двумя осями.

Важным следствием этой теоремы является то, что момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс, имеет наименьшее значение по сравнению с моментами инерции относительно любых других параллельных ей осей.

Ответ: Теорема Гюйгенса—Штейнера гласит, что момент инерции тела относительно произвольной оси равен сумме его момента инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями: $I = I_c + m d^2$.