Номер 1, страница 92, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

1. Определите момент инерции материальной точки массой 300 г относительно оси, отстоящей от нее на расстоянии 20 см.

(Ответ: 12 г $ \cdot $ $ \text{м}^2 $)

1. Дано:

Масса материальной точки: $m = 300 \text{ г}$

Расстояние от точки до оси вращения: $r = 20 \text{ см}$

Перевод в систему СИ:

$m = 300 \text{ г} = 0.3 \text{ кг}$

$r = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

Найти:

Момент инерции $\text{I}$

Решение:

Момент инерции материальной точки относительно оси вращения определяется как произведение массы этой точки на квадрат расстояния от точки до оси. Формула для расчета момента инерции материальной точки выглядит следующим образом:

$I = m \cdot r^2$

где $\text{m}$ — масса материальной точки, а $\text{r}$ — расстояние от точки до оси вращения.

Подставим в формулу значения, переведенные в систему СИ:

$I = 0.3 \text{ кг} \cdot (0.2 \text{ м})^2$

$I = 0.3 \text{ кг} \cdot 0.04 \text{ м}^2$

$I = 0.012 \text{ кг} \cdot \text{м}^2$

В условии задачи указан ответ в других единицах (г·м²). Для проверки можно перевести полученный результат:

$0.012 \text{ кг} = 12 \text{ г}$

Следовательно, $I = 12 \text{ г} \cdot \text{м}^2$. Это совпадает с ответом, указанным в скобках, однако стандартной единицей измерения момента инерции в системе СИ является кг·м².

Ответ: $0.012 \text{ кг} \cdot \text{м}^2$.