Номер 5, страница 88, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

5. Как формулируется второй закон Ньютона для вращательного движения?

5. Как формулируется второй закон Ньютона для вращательного движения?

Второй закон Ньютона для вращательного движения (основное уравнение динамики вращательного движения) устанавливает связь между моментом сил, приложенных к телу, и угловым ускорением, которое эти силы вызывают.

Словесная формулировка: Суммарный момент внешних сил, действующих на тело относительно неподвижной оси, равен произведению момента инерции тела относительно этой оси на его угловое ускорение.

Математически этот закон выражается формулой: $\vec{M} = I \vec{\epsilon}$ где:

- $\vec{M}$ – вектор суммарного момента внешних сил, действующих на тело (Н·м)

- $\text{I}$ – момент инерции тела относительно оси вращения (кг·м²)

- $\vec{\epsilon}$ – вектор углового ускорения тела (рад/с²)

Более общая формулировка связывает момент сил со скоростью изменения момента импульса $\vec{L}$ тела: $\vec{M} = \frac{d\vec{L}}{dt}$

Эта формулировка является аналогом второго закона Ньютона для поступательного движения в форме $\vec{F} = \frac{d\vec{p}}{dt}$. Если момент инерции $\text{I}$ постоянен, то $\vec{L} = I\vec{\omega}$, и общая формула сводится к первой: $\vec{M} = I\vec{\epsilon}$.

Ответ: Суммарный момент внешних сил, действующих на тело, равен произведению момента инерции этого тела на его угловое ускорение ($\vec{M} = I\vec{\epsilon}$) или, в более общем виде, равен скорости изменения момента импульса тела ($\vec{M} = \frac{d\vec{L}}{dt}$).